//TSP问题,Travel Salesman Problem,又称为货担郎问题,邮递员问题
//题目要求:从n个城市中的某一个出发,不重复的走网其余n-1个城市,并且回到起始点,
//在所有可能的线路中,找出路径最短的一条

//算法:还是用回溯法,解空间结构为排列树
#define NUM 100
int n;      //图G的顶点个数
int m;      //图G的边数
int a[NUM][NUM];    //图G的邻接矩阵
int x[NUM];     //当前解
int bestx[NUM];     //最优解,顺序输出即可
int cc;         //当前费用
int bestc;      //最优费用
int NoEdge=-1;      //无边标记

void init()
{
    for(int i=0;i<NUM;i++)
    {
        for(int j=0;j<NUM;j++)
        {
            a[i][j]=NoEdge;
        }
    }
    bestc=NoEdge;
    cc=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x[i]=i;
    }
}

void BackTrack(int t)       //t从2开始
{
    //到达第n个节点
    if(t==n)
    {
        if(a[x[n-1]][x[n]]!=NoEdge && (a[x[n]][1]!=NoEdge) &&
                (cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1]<bestc ||bestc==NoEdge))
        {
             for(int i=1;i<=n;i++)
             {
                bestx[i]=x[i];
             }
             bestc=cc+a[x[n-1]][x[n]]+a[x[n]][1];
        }
    }
    else
    {
        for(int i=t;i<=n;i++)
        {
            //如果上一个节点和它此后的节点有边,并且费用不高于现有的最优费用(bestc==NoEdge表示第一次)
            if(a[x[t-1]][x[i]]!=NoEdge && (cc+a[x[t-1]][x[i]]<bestc ||bestc==NoEdge))
            {
                swap(x[t],x[i]);
                cc+=a[x[t-1]][x[t]];
                BackTrack(t+1);
                cc-=a[x[t-1]][x[t]];
                swap(x[t],x[i]);
            }
        }
    }

}//注,此时默认x[1]==1,即从第一个节点出发