回溯法有“通用的解题法”之称。可以用来系统地搜索一个问题的所有解或任一解。回溯法在问题的解空间

树中，按照深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时，先判断该结点是否

包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯。否则，进入该

子树，继续按照深度优先策略搜索。回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根结点的所有子树都已被搜索完

才结束。回溯法求问题的一个解时，只要搜索到问题的一个解就可以结束。回溯法适合组合数较大的问题。 

 回溯法解题时常遇到两类解空间树。子集树和排列树。

当所给的问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间树称为子集树。例如，n个

物品的0-1背包问题所相应的解空间树就是一棵子集树。遍历子集树的任何算法均需Ω(2^n)的计算时间。

当所给的问题是确定n个元素满足某种性质的排列时，相应的解空间树称为排列树。例如，旅行售货员问题

的解空间树就是一棵排列树。遍历排列树需要Ω(n!)的计算时间。

回溯法搜索解空间树时， 通常采用两种策略避免无效搜索，提高回溯法的搜索效率。其一是用约束函数在扩

展结点处剪去不满足约束的子树；其二是用限界函数剪去得不到最优解的子树。这两类函数统称为剪枝函数。

用回溯法解题通常包含以下三个步骤：

（1）针对所给问题，定义问题的解空间；

（2）确定易于搜索的解空间结构；

（3）以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。