你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。


数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。


本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。


本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。


格式要求，输入9行，每行9个数字，0代表未知，其它数字为已知。
输出9行，每行9个数字表示数独的解。


例如：
输入（即图中题目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700


程序应该输出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764


再例如，输入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400


程序应该输出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms

#include <stdio.h>  
int a[9][9];  
  

//验证函数
int place(int x, int y) //二者分别是数组对应的行地址和列地址，取值为0-8  
{  
    int up, down, left, right;  
    int i,j;  
  
    up=x/3*3;  
    down=up+3;  
  
    left=y/3*3;  
    right=left+3;  
  
    //以下分三种情况判断是否在x,y对应的位置放这个数，如果不可以放，返回0，如果可以放，返回1，会进一步迭代  
      
    for(i=0;i<9;i++){   //每行只能出现一次
        if(a[x][y]==a[i][y] && i!=x && a[i][y]!=0)  
            return 0;         
    }  
  
    for(i=0;i<9;i++){  //每列只能出现一次
        if (a[x][y]==a[x][i] && i!=y && a[x][i]!=0)  
            return 0;         
    }  
  
    for(i=up;i<down;i++)  //每3*3格子只能出现一次
    {  
        for(j=left;j<right;j++)  
            if(i!=x || j!=y)  
            {  
                if(a[i][j]==a[x][y] && a[i][j]!=0)  
                    return 0;  
            }  
    }  
  
    return 1;     
}  
  
  
void backtrack(int t)  
{  
    int i,j;  
    int x,y;  
  
    if(t==81)  ////是否已经是最后一个格子
    {  
        printf("\n=============================\n");  
        for(i=0;i<9;i++)  
        {  
            for(j=0;j<9;j++)  
                printf("%d",a[i][j]);         
  
            putchar('\n');  
        }  
    }  
    else  
    {  
        x=t/9;  
        y=t%9; //将这个转换为相应的数组行坐标和列坐标  
  
        if(a[x][y]!=0)  //如果当前格子不需要填数字，就跳到下一个格子
        {  
            backtrack(t+1);  
        }  
        else  
        {  
            for(i=1;i<10;i++)  
            {  
                a[x][y]=i;  //当前格子进行尝试所有解
                if(place(x,y)==1)  
                    backtrack(t+1);  //验证通过，就继续下一个
                a[x][y]=0;   //如果上面的单元无解，就回溯
            }  
        }  
    }  
}  
  
int main()  
{  
    char str[9][9];  
    int i,j;  
  
    for(i=0;i<9;i++)  
        gets(str[i]);  
  
    for(i=0;i<9;i++)  
        for(j=0;j<9;j++)  
            a[i][j]=str[i][j]-'0';  
      
    backtrack(0);  
  
    return 0;  
  
}