这周一面试一个公司实习生岗位，第三面问了一个二叉树遍历的问题，结果没写出来，最终悲剧。以后基础知识必须得重新巩固。

不多说，说题目：给一颗二叉树，每个节点存一个整数，要求打印出从根到叶子节点遍历一遍路径数值和为某个整数的所有遍历路径。因为自己基础不牢固，虽然有些想法，但是十五分钟也没写出来。现在记录一下，就当个教训吧。

这个问题是回溯法中最简单的案例，就是最简单二叉树的先序遍历。直接上代码：

public class TrivalForNum {
		
	public static void main(String[] args){
		Node n1 = new Node(7);
		Node n2 = new Node(-2);
		Node n3 = new Node(1);
		Node n4 = new Node(0);
		Node n5 = new Node(3);
		Node n6 = new Node(3);
		n1.left = n2;
		n1.right = n3;
		n2.left = n4;
		n2.right = n5;
		n4.right = n6;
		solute(n1,8);
		
	}
	/*
	 * 解决问题的外层函数
	 */
	public static void solute(Node t,int target){
		Stack<Node> s = new Stack<Node>();
		if(t==null)
			return;
		trival(t,0,target,s);//电泳递归函数
	}
	/*
	 * n:当前待遍历节点
	 * sum:遍历当前节点前已经计算的和
	 * target:和的目标值
	 * s:遍历结果
	 */
	public static void trival(Node n,int sum,int target,Stack<Node> s){
		sum += n.value;//记上当前节点的值
		s.add(n);//记录当前节点遍历过
		if(n.left==null && n.right==null && sum == target){//如果是当前节点是满足调节的叶子节点
			print(s);
		}else{
			if(n.left!=null){//此节点有非空左孩子，则遍历左孩子
				trival(n.left,sum,target,s);
			}
			if(n.right!=null){//此节点有非空右孩子，则遍历右孩子
				trival(n.right,sum,target,s);
			}
		}
		s.remove(s.size()-1);//当前节点及其孩子都遍历完了，那么从路径中删除此节点的记录，函数会退出此节点递归
	}
	/*
	 * 这个方法用来打印结果
	 */
	public static void print(Stack<Node> s){
		for(Node e : s)
			System.out.print(e.value + " ");
		System.out.println();
	}
}
class Node{
	int value;
	Node left;
	Node right;
	Node(int v){
		value = v;
		left = null;
		right = null;
	}
}

写完这个问题，想到以前听过的素数环问题，自己也写写，巩固一下，基础知识不写真不行，共勉！

素数环问题：给定正整数n,从1到n随意排序，首尾相接，如果任意相邻两数之和为素数，则它为一个素数环，打印所有素数环。

代码：

public class PrimeRing {
	public static void main(String[] args){
		new PrimeRing().getPrimeRing(6);
	}
	/*
	 * 判断是否是素数，此函数和有的网上编程题要求不一样，此函数认为2,3也为素数
	 */
	public boolean isPrime(int k){
		if(k<=1)
			return false;
		int sqrt = (int) Math.sqrt((double)k);
		for(int i=2;i<=sqrt;i++){
			if(k%i==0)
				return false;
		}
		return true;
	}
	/*
	 * 解决问题的函数
	 */
	public void getPrimeRing(int num){
		boolean[] isUsed  = new boolean[num+1];//这个数组会有1..num这些下表，
		isUsed[1] = true;//第一个默认必须是1
		Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
		s.add(1);//1加入遍历路径记录中
		trival(1,isUsed,s,num);
	}
	/*
	 * index:遍历的第几个数，从1到num
	 * isUsed:记录每个数是否在这一趟被使用过
	 * s:遍历记录
	 * num:整数的个数
	 */
	public void trival(int index,boolean[] isUsed,Stack<Integer> s,int num){
		if(index==num && isPrime(s.get(num-1)+s.get(0))){//如果是最后一层，并且满足条件
			for(int e : s)
				System.out.print(e+ " ");
			System.out.println();
		}else{
			for(int i=2;i<=num;i++){//不是最后一层，那么就给这层在从所有未使用过的数中找满足条件的
				if(isUsed[i]==false && isPrime(s.get(index-1)+i)){//数i满足条件
					isUsed[i] = true;//记录其被使用
					s.add(i);//加入路径
					trival(index+1,isUsed,s,num);//继续判断下一层
					isUsed[i] = false;//返回到这一层，那么该把这个记录删掉了，从新去走下一个分支
					s.remove(index);
				}
			}
		}
	}
}

以后一定多想，多看。共勉~~

最后，本人才疏学浅，如果有啥叙述不对的，望您不吝赐教，先在此谢过了！