一、 排序算法 之 冒泡排序

冒泡排序

重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果他们的顺序（如从大到小、首字母从A到Z）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素已经排序完成。

例子：

复杂度：

时间复杂度

时间复杂度 为 O(n^2)
最佳时间复杂度是O(n)

空间复杂度

最差为 O(n)
空间复杂度为 O(1)

稳定排序

####代码实现(JAVA)

package com.ldj.sort;


/**
 * 冒泡排序
 * 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
 * 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
 * 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
 * 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
 * */
public class BubbleSort {


    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{32,34,55,12,32,10};
        bubbleSort(arr);
        for (int i : arr) {
            System.out.println(i);
        }

    }

    private static void bubbleSort(int[] arr) {
        for (int i = 0 ; i < arr.length ; i++) {
            for (int j = 0 ; j < arr.length - 1 - i; j++ ) {
                // j = 0, 1, 2, 3... arr.length -1
                // ..
                // j = 0
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
           }
    }
// 优化
private static void bubbleSort2(int[] arr) {
        for (int i = 0 ; i < arr.length ; i++) {
            boolean change = false;
            for (int j = 0 ; j < arr.length - 1 - i; j++ ) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    change = true;
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
            //  假如没有更换则说明已经排序
            if (!change) {
                break;
            }
        }
    }
}

二、 排序算法 之 快速排序

快速排序：

快速排序是对冒泡排序的一种优化，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

例子：

复杂度：

时间复杂度：

快速排序最优的情况下时间复杂度为：O( nlogn )
最差情况下时间复杂度为：O(n^2)
平均时间复杂度为 O(nlogn)

空间复杂度：

最优的情况下空间复杂度为：O(logn) ；每一次都平分数组的情况
最差的情况下空间复杂度为：O( n ) ；退化为冒泡排序的情况

不稳定的排序

代码实现(JAVA)

public class QuickSort {


    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{32,34,55,12,32,10};
        quickSort(arr);
        for (int i : arr) {
            System.out.println(i);
        }

    }

    public static void quickSort(int[] numbers) {
        quickSort(numbers, 0, numbers.length - 1);
    }

    /**
     * 递归排序， 分治法递归排序
     * */
    private static void quickSort(int[] numbers, int low, int high) {
        if (low < high) {
            int middle = middleSort(numbers, low, high);
            quickSort(numbers, low, middle - 1);
            quickSort(numbers, middle + 1, high);
        }
    }

    /**
     * 根据第一个获取中轴进行分治， 分成两部分， 左边都是小的， 右边都是大的。
     * */
    private static int middleSort(int[] numbers, int low, int high) {
        int temp = numbers[low];
        while (low < high) {
            while (low < high && temp <= numbers[high]) {
                high--;
            }
            numbers[low] = numbers[high];
            while( low < high && temp >= numbers[low]) {
                low ++;
            }
            numbers[high] = numbers[low];
        }
        numbers[low] = temp;
        return low;
    }

}