题目描述
Fibonacci数列是这样定义的:
F[0] = 0
F[1] = 1
for each i ≥ 2: F[i] = F[i-1] + F[i-2]
因此,Fibonacci数列就形如:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …,在Fibonacci数列中的数我们称为Fibonacci数。给你一个N,你想让其变为一个Fibonacci数,每一步你可以把当前数字X变为X-1或者X+1,现在给你一个数N求最少需要多少步可以变为Fibonacci数。
输入描述:
输入为一个正整数N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)
输出描述:
输出一个最小的步数变为Fibonacci数"
示例1
输入
15
输出
2
思路:定义一个Fibnacci数列,然后查找到第一个大于N的值tmp,则 Fb(tmp) > N > Fb(tmp – 1)
最后判断Fb(tmp) 和Fb(tmp – 1)谁距离N最近,求出差值
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
//定义Fibnaccio数列
int Fb(int n){
if(n == 0)
return 0;
else if(n == 1)
return 1;
else
return Fb(n-1)+Fb(n-2);
}
//找到第一个大于N的值
int main(){
int n;
cin >> n;
int tmp=0;
for(int i = 0; i < 100000; i++){
if(Fb(i) > n){
tmp = i;
break;
}
}
int m = abs(Fb(tmp) - n);
int k = abs(Fb(tmp - 1) - n);
int fbi = m > k ? k : m;
cout << fbi <<endl;
return 0;
}