遗传算法介绍及代码实现

（一）算法说明

遗传算法是最优化算法的一种，具体算法步骤如下：
(1) 首先，预先设定染色体数目GeneSize, 基因的最大最小范围maxGene/minGene, 变异概率mutepro, 交叉概率crosspro，迭代次数iterate_num，并定义适应值函数。
(2)然后，根据基因范围，初始化染色体，并计算所有染色体的适应值。
(3)接下来，根据染色体适应值，对染色体进行选择。常用的选择算法有下几种：
      1.轮盘赌算法：轮盘赌算法原理，相当于将一个圆盘，根据每个染色体适应值占适应值之和的比例进行划分，然后随机选择。适应值越高的，有更大的几率被选择。每个染色体的选择概率：

pj=value(j)∑GeneSizei=1value(i)

      2.锦标赛算法：在一定数目的个体中，选择最优的个体，直到选择足够的个体。

(4)完成选择后，对选出的染色体进行如下操作：

      1.
交叉操作：取随机数rand, 判断是否小于crosspro, 如果小于则选择两个个体进行交叉操作。一般这一操作进行GeneSize/2遍。(染色体的选择，一般顺序选择相隔k个的两个染色体，或者直接相邻两个选择。)

      交叉操作有单点交叉，多点交叉，均匀交叉等。这些交叉操作如名，单点交叉则随机选择一个点，进行染色体交换得到两个新的个体；多点交叉则是多个点。

      2.
变异操作：取随机数rand，判断是否小于mutepro, 如果小于则进行变异操作。一般这一操作对每个染色体都进行一遍，一共进行GeneSize遍。

      常用的变异算子有，基本位变异，高斯变异，均匀变异等。基本位变异，随机选择一点基因，进行反转或者其他等位基因值进行代替。高斯变异，在符合均值μ，方差σ的正太分布中随机选择一个值代替。

(5)在完成以上操作后，则得到了新一代染色体，对新一代染色体计算适应值后，再次从(3)开始进行选择交叉变异。直到迭代次数达到iterate_num次。

（二）代码实现

function [BestGene] = GeneticAgorithm(MaxGeneration, GeneSize, Data, Label, MaxGene, MinGene, CrossPro, MutePro)
%遗传算法用于特征选择或参数寻优
%返回说明：最优解
%参数说明：MaxGeneration ----最大迭代数
% GeneSize ---- 基因数目
% Data ---- 数据集
% Label ---- 数据值
% MaxGene ---- 最大基因值
% MinGene ---- 最小基因值
global Maxg
Maxg = MaxGene;
global Ming
Ming = MinGene;

[~,GeneNum] = size(Data);
ValParents = zeros(GeneSize,1);
Children = zeros(GeneSize,GeneNum);

%%第一步：初始化基因，并计算适应值
Parents = rand(GeneSize,GeneNum).*(MaxGene-MinGene)+MinGene;

for j = 1:MaxGeneration
    for i = 1:GeneSize
        ValParents(i,1) = fitness(Data, Label, Parents(i,:));
    end
%%第二步：轮盘赌，选择适应值高基因
    SelectedParents = GAchoose(Parents, ValParents);

%%第三步：选择相邻的个体进行交叉，交叉采用单点交叉
    for i = 1:GeneSize/2
        Children(2*i-1:2*i,:) = GAcross(SelectedParents(2*i-1,:),SelectedParents(2*i,:),CrossPro);
    end

%%第四步：个体变异，采用
    for i = 1:GeneSize
        Children(i,:) = GAmute(Children(i,:),mutepro);
    end
    Parents = Children;
end
end

function Children = GAchoose(Parents, ValParents)
%UNTITLED 轮盘赌算法进行父代选择
% parents 父代
% fitness 适应值
Children = zeros(size(Parents));
SelectPro = ValParents./sum(ValParents);    %选择概率
val = 0;
for i = 1:GeneSize
    val = val + SelectPro(i);
    CumulaPro = val;        %累计概率
end
for i = 1:GeneSize
    k = find(CumulaPro>rand, 1, first);
    Children(i,:) = Parents(k,:);
end
end

function [Child1, Child2] = GAcross(Parent1, Parent2, pro)
%UNTITLED3 杂交函数, 单点交叉
% Parent1 ---- 父1
% Parent2 ---- 父2
% pro ---- 杂交概率,如果小于这个概率就进行杂交
if(rand < pro)
    num = length(Parent1);
    location = round(rand*num);
    if(location ~=1 && location ~=0)
        Child1 = [Parent1(1:location), Parent2(location+1:end)];
        Child2 = [Parent2(1:location), Parent1(location+1:end)];
    end
end

function child = GAmute(child, mutepro)
%UNTITLED 这里采用均匀变异算子
% 此处显示详细说明
global Maxg Ming;
if(rand<mutepro)
    location = round(rand*length(child))+1;
    if(location<length(child))
        child(location)=rand*(Maxg(location)-Ming(location))+Ming(location);
    end
end
end