动态规划例题

2024年1月17日 358次阅读

一、写在前面的废话
最近看到了“动态规划”的思想（我觉得他是一种思考问题的思想），之前没怎么接触过，仅限于知道这个词，这次打算了解一下，网上有很多讲解，讲的很细，但是不实际动手也不知道是怎么回事，今天就记录一下碰到的题目，帮助自己理解吧

赋上一篇超级详细的知乎问答：https://www.zhihu.com/question/23995189

二、题目

给定一个字符串s和一个词dict的字典，确定s可以被分割成一个或多个词典单词的空格分隔的序列。
例如，给定 s =“leetcode”，dict = [“leet”，“code”]。
返回true，因为“leetcode”可以被分割为“leet code”。

（一开始不知道动态规划怎么用，写了好久，改了好久，也没把测试用例都跑通T T）

三、解答（讲解都写在注释里了）

import java.util.*;
public class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, Set<String> dict) {
        if(s == null || dict.isEmpty()){
            return false;
        }
        /* * 状态转移方程： * f(i) 表示s[0,i-1]是否可以分词 * f(i) = f(j) && f(j+1,i); 0 <= j < i; */
        int len = s.length();
        Boolean[] sp = new Boolean[len+1];//sp[i]表示s[0,i-1]是否可分,注意，子字符串是到下标i-1
        sp[0] = true;//sp[0]不包含任何子串，可以看做是空串
        for(int i = 1; i <= len; i++){//终止下标
            for(int j = 0; j < i; j++){//起始下标
                //s.substring(j,i)：子字符串包含下标j,不包含下标i
                //s[0,j-1]可分 && dict里包含s[j,i-1] => s[0,i-1]可分，即sp[i]=true
                if(sp[j] && dict.contains(s.substring(j,i))){
                    sp[i] = true;
                    break;//只要能找到任意一种分法可以让s[0，i-1]可分就是满足题意的
                }else {
                    sp[i] = false;
                }
            }
        }
        return sp[len];
    }
}

先记录到这，后面得好好理解一下这个思想

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