关于递归和迭代

2024年1月14日 126次阅读

首先明确递归和迭代的概念。

递归：程序调用自身的编程技巧（将大问题化解为相同结构的小问题，从待解问题一直分解到已知答案的最小问题，在逐级返回得            到原解）

        使用递归的两个阶段：

       1)递推:把复杂的问题的求解推到比原问题简单一些的问题的求解;

       2)回归:当获得最简单的情况后,逐步返回,依次得到复杂的解.

迭代：从已知式出发，通过递推式，不断更新变量到解决问题。

从思想上来说，迭代是人，递归是神！迭代是人，递归是神

从实现上来说，能用迭代就不用递归（递归调用函数,浪费空间,并且递归太深容易造成堆栈的溢出）

下面以剑指offer题为例，给出几个个人感觉实现比较好的迭代。

题目：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

分析：（递归方式分析得思路 —>迭代方式写代码）

public class Solution {
            public int JumpFloorII(int target) {
            //递归的思想快速分析问题得到思路
                if (target <= 0) {
                    return -1;
                } else if (target == 1) {
                    return 1;
                } else {
                    return 2 * JumpFloorII(target - 1);
                }
            }
        }

 f(N) = f(N-1)+
f(N-2)+
f(N-3)+…….
+f(1)+1                  （1）

        = 2^(n-1)                                                            （2）

代码1：

public class Solution {
            public int JumpFloorII(int target) {
                if(target == 0) {
                    return 0;
                }
                //该方法通过数组的形式完成1式的累加，并将每一项都保存起来。
                int[] dp = new int[target + 1];
                dp[0] = 1;
                dp[1] = 1;

                for(int i = 2;i <= target;i++) {
                    dp[i] = 0;
                    for(int j = 0;j < i;j++) {
                        dp[i] += dp[j];
                    }
                }

                return dp[target];
            }
        }

代码2 ：

public class Solution {
            public int JumpFloorII(int target) {
                //该方法实现2式的累乘
                int t =1;
                if(target == 0){
                    return 0;
                }else if(target ==1){
                    return 1;
                }else {
                    for(;target-1>0;target--)
                        t = 2*t;
                }
                return t;
            }
        }

点赞