1497 取余运算

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

题目描述 Description

输入b，p，k的值，编程计算bp mod k的值。其中的b，p，k*k为长整型数(2^31范围内）。

输入描述 Input Description

b p k 

输出描述 Output Description

输出b^p mod k=?

=左右没有空格

样例输入 Sample Input

2  10  9

样例输出 Sample Output

2^10 mod 9=7

运用数论知识：快速幂取模运算引理：积的取余等于取余的积的取余

/*
作者:Demo
题目:p1497 取余运算
*/

#include<iostream>
using namespace std;
long long quick(long long b,long long p,long long k)
{
    long ans=1;
    b=b%k;
    while(p!=0)
    {
        if(p&1)
        {
            ans=ans*b%k;
        }
        p>>=1;
        b=b*b%k;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    long long b,p,k;
    cin>>b>>p>>k;
    cout<<b<<"^"<<p<<" "<<"mod"<<" "<<k<<"="<<quick(b,p,k)<<endl;
    return 0;
}