给定字符串S，是的每个子串为回文子串，求最小划分次数。
1.优化子结构
证：g[i,j]不为第i个和第j个构成的子串中回文串的最小分割次数，假设存在g’[i,j]<g[i,j]，g’[i,j]为最小分割次数，记g[j,s]为j到s的字符串的回文字符串最小分割次数，那么g’[i,s]=g’[i,j]+g’[j+1,s]+1<g[i,j],这与g[i,j]为最小次数相矛盾，所以假设不成立，即g[i,j]为从i到j的的最小分割次数。优化子结构得证。
2.重叠性
子问题的重叠性：
g[i,j] = g[i,k]+g[k+1,j]+1
g[i,j] = g[i,s]+g[s+1,j]+1(s>k) = g[i,k]+g[k+1,s]+1+g[s+1,j]+1，所以是g[i,k]为重叠性问题
3.状态转移矩阵
初试条件：g[i,j] = 0 ，g[i,j]为回文
g[i,j] = min(g[i,k]+g[k+1,j]+1) 其中i<=k<j,且g[i,j]不是回文
4.伪代码
function mincut(string s)
if s为空或者s的长度为零
return 0
int dp[] =new int[s.length]
dp[0] = 0;
for i=1 to s.length
{
if s.substring(0,i+1)为回文
dp[i] = 0
else
dp[i] = i+1
for j=i to 1
{
if s.substring(j,i+1)是回文
dp[i] = min(dp[i],dp[j-1]+1)
}
}
return dp[s.length-1]
5.时间复杂度：如果加上判断是否是回文的话时间复杂度为O(n3)
