八皇后问题

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <cmath>

using namespace std;
int p[8][8];                // 棋盘数组
int cnt;                    //记录解的个数

//判断(r,c)位置能否放置棋子,能,返回true,不能返回false
//因为是从第一行开始往下放棋子，所以只需要判断r行之前的行中有没有棋子使得(r,c)不可落子即可
bool can(int r, int c){
    for (int i=0; i<r; i++){        //判断同一列中是否有棋子，有则返回false
        if (p[i][c] == 1)
            return false;
    }

    int rr;                         //临时纵座标(行数)
    int rc;                         //临时横座标(列数)

    for (int i=1; i<=r; i++){       //判断(r,c)左上方是否有棋子使(r,c)处不可落子
        rr = r-i;
        rc = c-i;

        if (rr>=0 && rc>=0){
            if (p[rr][rc] == 1)
                return false;
        }
    }

    for (int i=1; i<=r; i++){       //判断(r,c)右上方是否有棋子使(r,c)处不可落子
        rr = r-i;
        rc = c+i;

        if (rr>=0 && rc<=7){
            if (p[rr][rc] == 1)
                return false;
        }
    }

    return true;
}

//显示各个结果
void show(){
    for (int i=0; i<8; i++){
        for (int j=0; j<8; j++){
            printf("%d ", p[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

//dfs遍历，参数r为落子的纵座标(行)
void dfs(int r){

    if (r == 7){                        //若这是最后一行，则在此行中找到可以落最后一个棋子的位置
        for (int j=0; j<8; j++){
            if (can(r, j)){
                p[r][j] = 1;            //将该位置设为有棋子
                cnt++;                  //解的个数加一
                printf("%d\n", cnt);    //输出解的编号
                show();                 //显示改解
                p[r][j] = 0;            //回溯，将该位置设为没有棋子
            }
        }
    }else{
        for (int j=0; j<8; j++){        //若不是最后一行，则在该行中找到可已落子的位置，再从下一行开始执行dfs()
            if (can(r, j)){
                p[r][j] = 1;            //将该位置设为有棋子
                dfs(r+1);               //到下一行，调用dfs(r+1)
                p[r][j] = 0;            //回溯，将该位置设为没有棋子
            }
        }
    }
}
int main()
{
    memset(p, 0, sizeof(p));
    dfs(0);                             //从第一行开始搜索
    printf("cnt = %d\n", cnt);
    return 0;
}