网易2018年编程题

2024年5月17日 199次阅读

魔法王国一共有n个城市,编号为0~n-1号,n个城市之间的道路连接起来恰好构成一棵树。

小易现在在0号城市,每次行动小易会从当前所在的城市走到与其相邻的一个城市,小易最多能行动L次。

如果小易到达过某个城市就视为小易游历过这个城市了,小易现在要制定好的旅游计划使他能游历最多的城市,请你帮他计算一下他最多能游历过多少个城市(注意0号城市已经游历了,游历过的城市不重复计算)。

输入描述:
输入包括两行,第一行包括两个正整数n(2 ≤ n ≤ 50)和L(1 ≤ L ≤ 100),表示城市个数和小易能行动的次数。
第二行包括n-1个整数parent[i](0 ≤ parent[i] ≤ i), 对于每个合法的i(0 ≤ i ≤ n - 2),在(i+1)号城市和parent[i]间有一条道路连接。
输出描述:
输出一个整数,表示小易最多能游历的城市数量。

输入例子1:
5 2
0 1 2 3

输出例子1:
3

能够访问最多城市必然是一定要确保访问最长树链。假设最长路径为d，如果l<d，那最多就访问最长数链上的l+1个城市，如果l>d，那么只要确保能够访问完最长路径上的所有城市，l步数走完最后停在最长路径的最后一个节点上，这样才能访问最多的城市。此时除了访问最长路径上的节点每个耗费了1个步数，其他每个节点则需要2个步数（一去一回）。
如下图：

!示意图(https://img-blog.csdn.net/20170910112656617?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvdTAxMDM3MDE1Nw==/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)
红色表示最长路径。假设l=5，如图，d=3，此时l>d。此时，留出访问最长路径2、4、7所需要的步数，还剩2个步数，这两个步数可以用来访问3（访问顺序：1-3-1-2-4-7）或者5（1-2-5-2-4-7），此时将能够访问最多的城市。
代码如下：
1、利用分层遍历求最长路径长度

import java.util.*;
public class Main{
    static int n;
    static int[]parent;
    static int l;
    public static void main(String[]args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        n=in.nextInt();
        l=in.nextInt();
        parent=new int[n];
        in.nextLine();
        for(int i=1;i<n;i++)
            parent[i]=in.nextInt();
        System.out.println(work());
    }
    public static int work(){
        ArrayList<Integer> route=new ArrayList<Integer>();
        LinkedList<Integer> queue=new LinkedList<Integer>();
        queue.addFirst(0);
        int rl=0;
        while(queue.size()>0){
            int size=queue.size();
            for(int i=0;i<size;i++){
                int index=queue.removeLast();
                boolean flag=false;
                for(int j=1;j<=n-1;j++){
                    if(parent[j]==index)
                    {
                        queue.addFirst(j);
                        flag=true;
                    }          
                }
                if(!flag)
                    route.add(rl);
            }
            rl++;
        }
        Collections.sort(route);
        int d=Math.min(l, route.get(route.size()-1));
        return Math.min(n, 1+d+(l-d)/2);
    }
}

2、利用动态规划求最长路径长度

import java.util.*;
public class Main{
    static int n;
    static int[]parent;
    static int l;
    public static void main(String[]args){
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        n=in.nextInt();
        l=in.nextInt();
        parent=new int[n];
        in.nextLine();
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            parent[i]=in.nextInt();
        System.out.println(work());
    }
    public static int work(){
        int[]dp=new int[n];
        int mx = 0;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
            dp[i + 1] = dp[parent[i]] + 1;
            mx = Math.max(mx, dp[i + 1]);
        }
        int d = Math.min(l, mx);
        return Math.min(n, 1+d+(l-d)/2);;
        }
}
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