POJ 3667 hotel 和 NYOJ 537 hotel 【线段树之区间合并】

2024年5月18日 161次阅读

原题连接：http://poj.org/problem?id=3667

题意：参考样例，第一行输入n，m ，n代表有n个房间，编号为1—n，开始都为空房，m表示以下有m行操作，以下 每行先输入一个数 i  ，表示一种操作：

若i为1，表示查询房间，再输入一个数x，表示在1–n 房间中找到长度为n的连续空房，输出连续n个房间中左端的房间号，尽量让这个房间号最小，若找不到长度为n的连续空房，输出0。

若i为2，表示退房，再输入两个数 x，y 代表  房间号 x—x+y-1  退房，即让房间为空。

思路：

昨天开始学习线段树的区间合并问题，看这个题时，没一点思路，网上搜各种博客，发现大部分都是贴代码，思路说的很少，以至于我昨天下午到晚上还没把题和线段树联系起来，弱爆了……= = ，今天lky给发了个好点的讲解博客，终于看懂了，写代码时，一个低级错误折磨了我一天，找了一天的错……唉，各种弱……详细说下这题过程吧。

一：存线段树数据的数组至少要有四个变量，也可六个（以六个为例）。

 tree[ t ] 中 l  r 分别表示 该节点的区间（这两个可以不要），lsum  存的是 从本节点区间最左端开始（向右）一共有lsum个连续的空房间，rlsum 存的是 从本节点区间最右端开始（向左）一共有lsum个连续的空房间，sum存的是 本区间一共最多有 sum 个连续的空房间，loop 的值有三种 -1，0，1，延时标记，-1代表不需要操作，0代表要将此区间置空，1代表要将此区间置满，注意loop延时标记用的，做过线段数的插线问线的延时标记这点就不难理解了。

二：关于Push_up函数

void Push_up(int l,int r,int t)
{
    tree[t].lsum=tree[t<<1].lsum;  //p---lsum
    tree[t].rsum=tree[t<<1|1].rsum;
    int x=(r+l)/2;
    if(tree[t].lsum==x-l+1)  tree[t].lsum+=tree[t<<1|1].lsum;  //p---lsum
    if(tree[t].rsum==r-x) tree[t].rsum+=tree[t<<1].rsum;
    tree[t].sum=Find_Max(tree[t<<1].sum,tree[t<<1|1].sum,tree[t<<1].rsum+tree[t<<1|1].lsum);
}

就是当更新树中一节点后  回溯更新该节点的父节点的  lsum   rsum  sum的值。。

我们可以发现 节点 t 的lsum rsum sum 值是与它左右儿子节点的lsum  rsum  sum值有关系的

 t 节点的lsum 值  等于 他左儿子的lsum值 或 左儿子的lsum值 + 右儿子的lsum值  具体参考代码理解

同理：rsum值也一样……

对于 t 节点 的sum值等于  Max（ 左儿子的sum值，右儿子的sum值 ，左儿子的rsum值+右儿子的lsum值）

三：关于Push_down函数

void Push_down(int t)
{
    if(tree[t].loop!=-1)
    {
        tree[t<<1].loop=tree[t<<1|1].loop=tree[t].loop;
        if(tree[t].loop)
        {
            tree[t<<1].lsum=tree[t<<1].rsum=tree[t<<1].sum=0;
            tree[t<<1|1].lsum=tree[t<<1|1].rsum=tree[t<<1|1].sum=0;
        }
        else
        {
            tree[t<<1].lsum=tree[t<<1].rsum=tree[t<<1].sum=tree[t<<1].r-tree[t<<1].l+1;
            tree[t<<1|1].lsum=tree[t<<1|1].rsum=tree[t<<1|1].sum=tree[t<<1|1].r-tree[t<<1|1].l+1;
        }
        tree[t].loop=-1;
    }
}

它就是与延时标记有关的  ，若该节点的 loop 值为 -1 就不需要执行，若为0，将左儿子的区间，右儿子的区间置空，若为1，则置满，分别对应改变对应lsum rsum  sum  loop 值，改变儿子的之后 注意要将  该节点 的 loop值变为 -1

四：如何判断 是否能找到连续长为x的房间

只需开始判断 tree[ 1 ].sum  和 x 的值即可……

…………………………………感觉说的已经很清晰了，再具体就参考代码吧……………………

AC代码：

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define Max 4*100000
#define Mid(x,y) (x+y)>>1  //(x+y)/2
int A[Max];
struct hello
{
    int l;
    int r;
    int rsum;
    int lsum;
    int sum;
    int loop;
}tree[Max];
int Find_Max(int a,int b,int c)
{
    int sum=a;
    if(b>sum)
       sum=b;
    if(c>sum)
       sum=c;
    return sum;
}
void Push_down(int t)
{
    if(tree[t].loop!=-1)
    {
        tree[t<<1].loop=tree[t<<1|1].loop=tree[t].loop;
        if(tree[t].loop)
        {
            tree[t<<1].lsum=tree[t<<1].rsum=tree[t<<1].sum=0;
            tree[t<<1|1].lsum=tree[t<<1|1].rsum=tree[t<<1|1].sum=0;
        }
        else
        {
            tree[t<<1].lsum=tree[t<<1].rsum=tree[t<<1].sum=tree[t<<1].r-tree[t<<1].l+1;
            tree[t<<1|1].lsum=tree[t<<1|1].rsum=tree[t<<1|1].sum=tree[t<<1|1].r-tree[t<<1|1].l+1;
        }
        tree[t].loop=-1;
    }
}
void Push_up(int l,int r,int t)
{
    tree[t].lsum=tree[t<<1].lsum;
    tree[t].rsum=tree[t<<1|1].rsum;
    int x=(r+l)/2;
    if(tree[t].lsum==x-l+1)  tree[t].lsum+=tree[t<<1|1].lsum;
    if(tree[t].rsum==r-x) tree[t].rsum+=tree[t<<1].rsum;
    tree[t].sum=Find_Max(tree[t<<1].sum,tree[t<<1|1].sum,tree[t<<1].rsum+tree[t<<1|1].lsum);
}
void Build_tree(int l,int r,int t)  // l,r 表示区间，t表示 区间节点
{
    tree[t].l=l;
    tree[t].r=r;
    tree[t].sum=tree[t].lsum=tree[t].rsum=r-l+1;
    tree[t].loop=-1;
    if(l==r)  return ;
    int x=Mid(l,r);
    Build_tree(l,x,2*t);
    Build_tree(x+1,r,2*t+1);
}
void Updata_tree(int l,int r,int t,int cnt)
{
    if(tree[t].l==l&&tree[t].r==r)
    {
        tree[t].loop=cnt;
        if(cnt)
        {
            tree[t].lsum=tree[t].rsum=tree[t].sum=0;
        }
        else
        {
            tree[t].lsum=tree[t].rsum=tree[t].sum=r-l+1;
        }
        return;
    }
    Push_down(t);
    int x=Mid(tree[t].l,tree[t].r);
    if(x>=r)
      Updata_tree(l,r,2*t,cnt);
    else if(x+1<=l)
      Updata_tree(l,r,2*t+1,cnt);
    else
    {
        Updata_tree(l,x,2*t,cnt);
        Updata_tree(x+1,r,2*t+1,cnt);
    }
    Push_up(tree[t].l,tree[t].r,t);
}
int Query_tree(int l,int r,int t,int cnt)
{
    if(l==r)
        return l;
    int x=Mid(l,r);
    Push_down(t);
    if(tree[t<<1].sum>=cnt)
         return Query_tree(l,x,2*t,cnt);
    else if(tree[t<<1].rsum+tree[t<<1|1].lsum>=cnt)
         return x-tree[t<<1].rsum+1;
    else
         return Query_tree(x+1,r,2*t+1,cnt);
}
int main()
{
    int i,j,n,m,x,y;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
         Build_tree(1,n,1);
         while(m--)
         {
             scanf("%d",&i);
             if(i==1)
             {
                 scanf("%d",&x);
                 if(tree[1].sum<x)
                 {
                     printf("0\n");
                     continue;
                 }
                 y=Query_tree(1,n,1,x);
                 printf("%d\n",y);
                 Updata_tree(y,y+x-1,1,1);
             }
             else
             {
                 scanf("%d%d",&x,&y);
                 Updata_tree(x,x+y-1,1,0);
             }
         }
    }

}

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