最常用的排序：快速排序算法

2024年4月1日 171次阅读

快速排序（QuickSort）是一种很高效的排序算法，但实际操作过程中不容易写出十分正确具有健壮性的代码，所以我想讲清这个问题，也能使自己理解更加深刻

算法思想

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

算法的代码我参考了阿哈磊的代码：http://bbs.ahalei.com/thread-4419-1-1.html
讲的很透彻
给定一个序列5， 2， 8， 4， 22， 31， 0， 1， 9九个数字，来对九个数字排序

  • 第一步：找一个基准数（用来参考的数字），为了方便，就把第一个数字也就是5看成基准数

  • 第二步：一个小人从右往左找一个比基准数大的数字，然后另一个小人从左往右找一个比基准数小的数字（注意要先从右边找，至于为什么，后面再说）

  • 第二步完成后右边找到一个数字是1，左边找到一个数字是8，然后我们交换这两个数字
    序列就变成了5， 2， 1， 4， 22， 31， 0， 8， 9

  • 然后继续找 5， 2， 1， 4， 0， 31， 22， 8， 9
    当两个小人碰头，在0这个位置停下了，也就是两边查询的数组下标相等时，结束查找，我们发现0左边的数都是小于5的，右边的数都是大于5的，然后我们把碰头位置数字与基准数交换，分成两个序列
    左序列0，2，1，4，5
    右序列31，22，8，9
    然后继续上面相同的操作（这里是一个递归过程）

递归到最后，就能得到一个有序的序列

排序前序列：5 2 8 4 22 31 0 1 9
5 2 1 4 0 31 22 8 9
改变基准数：0 2 1 4 5 31 22 8 9
0 2 1 4 5 31 22 8 9
改变基准数：0 2 1 4 5 31 22 8 9
0 2 1 4 5 31 22 8 9
改变基准数：0 1 2 4 5 31 22 8 9
0 1 2 4 5 31 22 8 9
改变基准数：0 1 2 4 5 31 22 8 9
0 1 2 4 5 31 22 8 9
改变基准数：0 1 2 4 5 31 22 8 9
0 1 2 4 5 31 22 8 9
改变基准数：0 1 2 4 5 9 22 8 31
0 1 2 4 5 9 8 22 31
改变基准数：0 1 2 4 5 8 9 22 31
0 1 2 4 5 8 9 22 31
改变基准数：0 1 2 4 5 8 9 22 31
0 1 2 4 5 8 9 22 31
改变基准数：0 1 2 4 5 8 9 22 31
排序后序列：0 1 2 4 5 8 9 22 31

/* 快速排序算法: */
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std; 
int a[10] = {5, 2, 8, 4, 22, 31, 0, 1, 9};
void print() {
  for(int i = 0; i < 9; i++)
    cout << a[i] << " ";
  cout << "\n";
}
void QuickSort(int left, int right) {
  int temp = a[left], i, j;
  i = left;
  j = right;
  if(i > j) return ;
  while(i != j) {//循环到两个小人碰到为止 
    while(a[j] >= temp && i < j) j--;//右边开始找，找到比基准数小的数 
    while(a[i] <= temp && i < j) i++;
    if(i < j) swap(a[i], a[j]);//交换两个数 
  }  
  swap(a[left], a[i]);//改变基准数 
  print();
  QuickSort(left, i-1);  //递归过程
  QuickSort(i+1, right);
} 

int main() {
  print();
  QuickSort(0, 8);
  print();
}

为什么一定要先从右开始找？

不妨想想如果从左边找

while(a[i] <= temp && i < j) i++;
while(a[j] >= temp && i < j) j–;

考虑一种情况，当i停下来的时候，找到一个大于基准数的数
接着j开始向左走，企图寻找一个小于基准的数，但是存在i < j这个条件的限制，j有可能没找到小于基准的数时就被迫停下来了，此时i==j的位置与基准数交换位置，结果就会出现错误

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