实验目的
  加深对动态规划法的算法原理及实现过程的理解，学习用动态规划法解决实际应用中的
最长公共子序列问题。
实验内容
  内容： 用动态规划法实现求两序列的最长公共子序列，其比较结果可用于基因比较、文
章比较等多个领域。
  要求：掌握动态规划法的思想，及动态规划法在实际中的应用； 分析最长公共子序列的
问题特征，选择算法策略并设计具体算法，编程实现两输入序列的比较， 并输出它们的最长
公共子序列。

实验代码：

/******************************************************
 * File Name:   LCS.cpp
 * Author:      王宇虹
 * Create Time: 2015年05月07日 星期四 17时15分21秒
******************************************************/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxlength 110
int i,j;
int nx,ny;
char *x=new char[maxlength],*y=new char[maxlength];
class LCS
{
public:
   LCS(int nx,int ny) //对数据成员进行初始化
   {
       m=nx;
       n=ny; //对m和 n赋值
       a=new char[m+2]; //考虑下标为0的元素和字符串结束标记
       b=new char[n+2];
       strcpy(a,x);
       strcpy(b,y);
   }
   int LCSLength();
   void CLCS()    //构造最优解（最长公共子序列）
   {
       CLCS(m,n); //调用私有成员函数CLCS(int,int)
   }
private:
   void CLCS(int i,int j);
   int c[maxlength+1][maxlength+1],s[maxlength][maxlength]; //前者用来存最长子序列长度，后者用来存最长子序列
   int m,n;
   char *a,*b;
};
int LCS::LCSLength()
{
    //清零
    for(i=0 ; i<=m ; i++ )
    for( j=0 ; j<=n ; j++ )
    {
        c[i][j]=0;
        s[i][j]=0;
    }
    for(i = 0; i <= m; i++)
        c[i][0] = 0;
    for(j = 1; j <= n; j++)
        c[0][j] = 0;
    for(i = 1; i<= m; i++)
    {
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(x[i-1] == y[j-1])
            {
                c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;
                s[i][j] = 1;
            }
            else if(c[i-1][j] >= c[i][j-1])
            {
                c[i][j] = c[i-1][j];
                s[i][j] = 2;
            }
            else
            {
                c[i][j] = c[i][j-1];
                s[i][j] = 3;
            }
        }
    }
    return c[m][n]; //返回最优解值
}
void LCS::CLCS(int i,int j)
{
   // cout<<"test:"<<"CLCS()"<<endl;
    if(i==0||j==0)
        return;
    if(s[i][j]==1)
    {
        CLCS(i-1,j-1);
        cout<<a[i-1];
    }
    else if(s[i][j] == 2)
        CLCS(i-1,j);
    else
        CLCS(i,j-1);
}
int main()
{
    printf("请输入两个字符串：(以空格或者回车间隔)：\n");
    cin>>x;
    cin>>y;
    nx=strlen(x); //字符串x长度
    ny=strlen(y); //字符串y长度
  // cout<<"test:"<<x<<" "<<nx<<endl;  //调试：用来测试输入情况
  // cout<<"test:"<<y<<" "<<ny<<endl;
    LCS lcs(nx,ny);
    int length=lcs.LCSLength();
    printf("最长公共子序列长度：%d\n",length);
    printf("最长公共子序列：");
    lcs.CLCS();
    printf("\n");
    delete []x;
    delete []y;
    return 0;
}