【题目描述】

李教授将于今天下午作一次非常重要的演讲。不幸的是他不是一个非常爱整洁的人，他把自己演讲要用的幻灯片随便堆在了一起。因此，演讲之前他不得不去整理这些幻灯片。作为一个讲求效率的学者，他希望尽可能简单地完成它。教授这次演讲一共要用n张幻灯片（n<=26）,这n张幻灯片按照演讲要使用的顺序已经用数字1～n编了号。因为幻灯片是透明的，所以我们不能一下子看清每一个数字所对应的幻灯片。

现在我们用大写字母A，B，C……再次把幻灯片依次编号。你的任务是编写一个程序，把幻灯片的数字编号和字母编号对应起来，显然这种对应应该是唯一的；若出现多种对应的情况或是某些数字编号和字母编号对应不起来，我们称对应是无法实现的。(p422)

【输入】

第一行只有一个整数n，表示有n张幻灯片，接下来的n行每行包括4个整数xmin，xmax，ymin，ymax（整数之间用空格分开）为幻灯片的坐标，这n张幻灯片按其在文件中出现的顺序从前到后依次编号为A，B，C……，再接下来的n行依次为n个数字编号的坐标x，y，显然幻灯片之外是不会有数字的。

【输出】

若是对应可以实现，输出文件应该包括n行，每一行为一个字母和一个数字，中间以一个空格隔开，并且每行以字母的升序排列，注意输出的字母要大写并且定格；反之，若是对应无法实现，在文件的第一行顶格输出None即可。首行末无多余的空格。

【输入样例】

4

6 22 10 20

4 18 6

16

8 20 2 18

10 24 4 8

9 15

19 17

11 7

21 11

【输出样例】

A 4

B 1

C 2

D 3

       这道题是一个类似拓扑排序问题。在拓扑排序中，我们始终选择入度为0的点，而在这道题中，我们需要选择度最小的点v,如果degree(v) = 1, 那么就可能存在唯一解。 如果degree(v) = 0, 那么一定不存在可行解，如果degree(v) > 1,那么可以证明一定存在多种可行解。

     本人写的代码并不按照题目的要求输出，而是输出所有的可行解。我使用dfs找出所有的可行解。记得在dfs后退时要恢复删除的边和匹配情况。

 #include <iostream>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>
using namespace std;

#define PPTNUM 26

int match[PPTNUM];
int pptsize[PPTNUM][4];
bool map[PPTNUM][PPTNUM];

int n;

// 寻找还没有匹配上数字的、且度数最小的ppt
int minDegreePPT()
{
    int point = -1;
    int minDegree = PPTNUM + 1;

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(match[i] == -1)
        {
            int degree = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(map[i][j])
                    degree++;
            }

            if(minDegree > degree)
            {
                minDegree = degree;
                point = i;
            }
        }
    }

    return point;
}

void run(int step, int &ans)
{
        if(step > n)
        {
            ans++;
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                printf("%c %d\n", i + 'A', match[i]+1);
            }
            printf("\n");

            return;
        }

        int point = minDegreePPT();
        vector<int> matchPoint;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(map[point][i])
            {
                map[point][i] = false; // 删除与point相连的边
                matchPoint.push_back(i); // 记录被删除的边
            }
        }

        if(matchPoint.size() == 0)
        {
            // 找不到匹配
        } else{
            for(int i = 0; i < matchPoint.size(); i++)
            {
                int selectNum = matchPoint.at(i);
                match[point] = selectNum;

                // 删除与selectNum相连的边
                vector<int> selectNumEdge;
                for(int i = 0; i < n; i++)
                {
                    if(map[i][selectNum])
                    {
                        selectNumEdge.push_back(i);
                        map[i][selectNum] = false;
                    }
                }

                run(step+1, ans);

                // 恢复与selectNum相连的边
                 for(int i = 0; i < selectNumEdge.size(); i++)
                {
                    map[selectNumEdge.at(i)][selectNum] = true;
                }
                match[point] = -1;
            }
        }

        // 恢复与point相连的边
        for(int i = 0; i < matchPoint.size(); i++)
        {
            map[point][matchPoint.at(i)] = true;
        }
}

int main()
{
    freopen("data.txt", "r", stdin);

    while(cin >> n)
    {
        memset(match, -1, sizeof(match));
        memset(pptsize, 0, sizeof(pptsize));
        memset(map,false, sizeof(map));

        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> pptsize[i][0] >> pptsize[i][1] >> pptsize[i][2] >> pptsize[i][3];
        }

        int x, y;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(pptsize[j][0] <= x && x <= pptsize[j][1] && pptsize[j][2] <= y && y <= pptsize[j][3])
                    map[j][i] = true;
            }
        }

        int result = 0;
        run(1, result);
        //cout << "result = " << result << endl;
        if(result == 0 || result > 1)
        {
            cout << "None" << endl;
        }
        else {
            /*
            for(int i = 0; i < n; i++)
            {
                printf("%c %d\n", i + 'A', match[i]);
            }
            */
            printf("%d\n", result);

        }
    }

    return 0;
}