问题及代码：
/*
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*All rights reserved.
*文件名称：1.cpp
*作者：常锐
*完成日期：2016年11月17日
*版本号：v1.0
*问题描述：实现图遍历算法，输出如下图结构的深度优先(DFS)遍历序列。
*输入描述：无
*程序输出：测试结果
*/graph.h：
#include <stdio.h>
#define MAXV 100 //定义最大顶点数100
#define limitless 9999 //处理“无穷大”
typedef int InfoType; //定义顶点与边的相关信息
typedef int Vertex;
typedef struct //定义顶点类型
{
int no; //顶点编号
InfoType info; //顶点其他信息
} VertexType;
typedef struct //定义图邻接矩阵类型
{
int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵边数组
int n; //顶点数
int e; //边数
VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息
} MGraph;
typedef struct ANode //定义边节点类型
{
int adjvex; //该边终点编号
struct ANode *nextarc; //指向下一条边的指针
InfoType info; //该边相关信息
} ArcNode;
typedef struct VNode //定义邻接表头节点类型
{
Vertex data; //顶点信息
ArcNode *firstarc; //指向第一条边的指针
} VNode;
typedef VNode AdjList[MAXV]; //AdjList: 邻接表类型
typedef struct //定义图邻接表类型
{
AdjList adjlist; //邻接表
int n; //图中顶点数
int e; //图中边数
} ALGraph;
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //用普通数组构造图的邻接矩阵
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G); //用普通数组构造图的邻接表
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G); //将邻接矩阵g转换成邻接表G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g); //将邻接表G转换成邻接矩阵g
void DispMat(MGraph g); //输出邻接矩阵g
void DispAdj(ALGraph *G); //输出邻接表G
graph.cpp：
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
//几点说明：
//功能：由一个反映图中顶点邻接关系的二维数组，构造出用邻接矩阵存储的图
//参数：Arr - 数组名，由于形式参数为二维数组时必须给出每行的元素个数，在此将参数Arr声明为一维数组名（指向int的指针）
// n - 矩阵的阶数
// g - 要构造出来的邻接矩阵数据结构
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g) //用普通数组构造图的邻接矩阵
{
int i,j;
int edgenum=0; //边数初始化为0
g.n=n;
for(i=0;i<g.n;i++)
{
for(j=0;j<g.n;j++)
{
g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; //计算存储位置
if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=limitless)
edgenum++;
}
}
g.e=edgenum;
}
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G) //用普通数组构造图的邻接表
{
int i,j;
int edgenum=0; //边数初始化为0
ArcNode *p; //后续操作中创建的新节点
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
G->n=n;
for(i=0;i<n;i++) //邻接表所有头节点指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for(i=0;i<n;i++) //遍历邻接矩阵中的每个元素
{
for(j=n-1;j>=0;j--)
{
if(Arr[i*n+j]!=0)
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建节点*p
p->adjvex=j;
p->info=Arr[i*n+j];
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //头插法插入*p
G->adjlist[i].firstarc=p; //指向第一条边的指针指向*p
}
}
}
G->e=edgenum;
}
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G) //将邻接矩阵g转换成邻接表G
{
int i,j;
ArcNode *p;
G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
for(i=0;i<g.n;i++) //给邻接表所有头节点的指针域置初值
G->adjlist[i].firstarc=NULL;
for(i=0;i<g.n;i++) //遍历邻接矩阵中的每个元素
{
for(j=g.n-1;j>=0;j--)
{
if(g.edges[i][j]!=0)
{
p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode)); //创建一个节点*p
p->adjvex=j; //终点编号赋值
p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc; //头插法插入节点*p
G->adjlist[i].firstarc=p; //连接
}
}
}
G->n=g.n;
G->e=g.e;
}
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g) //将邻接表G转换成邻接矩阵g
{
//前提要求：g的实参调用前已经初始化为全0
int i;
ArcNode *p;
for(i=0;i<G->n;i++)
{
p=G->adjlist[i].firstarc; //*p指向每个顶点的第一条边
while(p!=NULL) //依次遍历
{
g.edges[i][p->adjvex]=1; //p不为空指针时对应矩阵元素赋值1
p=p->nextarc; //*p指向下一条边
}
}
g.n=G->n;
g.e=G->e;
}
void DispMat(MGraph g) //输出邻接矩阵g
{
int i,j;
for(i=0;i<g.n;i++)
{
for(j=0;j<g.n;j++)
if(g.edges[i][j]==limitless)
printf("%3s","∞");
else
printf("%3d",g.edges[i][j]);
printf("\n");
}
}
void DispAdj(ALGraph *G) //输出邻接表G
{
int i;
ArcNode *p;
for (i=0; i<G->n; i++)
{
p=G->adjlist[i].firstarc;
printf("%3d: ",i);
while (p!=NULL)
{
printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}
main.cpp：
#include <stdio.h>
#include "graph.h"
int visited[MAXV]; //定义visited[] 全局数组，记录顶点访问情况
void DFS(ALGraph *G,int v) //深度优先遍历，v是初始顶点编号
{
ArcNode *p;
visited[v]=1; //置该顶点为已访问
printf("%d ",v); //输出已访问顶点编号
p=G->adjlist[v].firstarc; //p指向顶点v的第一个邻接点
while(p!=NULL)
{
if(visited[p->adjvex]==0) //p->adjvex顶点未访问时，递归访问该顶点
DFS(G,p->adjvex);
p=p->nextarc;
}
}
int main()
{
int i;
ALGraph *G;
int A[6][6]=
{
{0,1,1,1,0,0},
{1,0,1,0,1,0},
{1,1,0,0,0,1},
{1,0,0,0,0,1},
{0,1,0,0,0,1},
{0,0,1,1,1,0}
};
ArrayToList(A[0],6,G);
for(i=0; i<MAXV; i++)
visited[i]=0;
printf(" 由2开始深度遍历:");
DFS(G,2);
printf("\n");
for(i=0; i<MAXV; i++)
visited[i]=0;
printf(" 由0开始深度遍历:");
DFS(G,0);
printf("\n");
return 0;
}运行结果：
知识点总结：
深度优先遍历算法原理及实现
附：测试用图
心得体会：
深度优先遍历过程：1. 从图中某顶点v出发并访问该顶点
2. 选择一个与顶点v相邻且没被访问过的顶点w为初始顶点，再从w出发进行深度优先遍历
3. 直到图中与当前顶点v邻接的所有顶点都被访问过为止。
显然该过程为递归过程，且已知图存储结构的情况下，遍历序列唯一。
