时间复杂度为O(n)的计数排序算法

凡是学过数据结构的朋友们大多熟悉一些排序算法,插入排序、冒泡排序、快速排序、和堆排序等。这些排序总的来说都是于比较排序算法,也就是说要对容器中的数据进行大小的比较。在这里合并排序和堆排序都采用了算法中经常使用的一种策略,分而治之来提高效率。他们都属于渐进最优的比较排序算法,时间复杂度达到了O(nlgn),很优秀了,不是么?这里不再唠叨那些比较常见的排序算法,在接下来的几天,我给大家介绍分别介绍计数排序、基数排序和桶排序。
我们所要排序的数据往往是有一定规律的,甚至我们可以对排序数据做某种假设,告诉他们,我的代码在什么什么情况下使用的效率是多么多么的出色。正所谓没有万能的理论,没有万能的代码。计数排序假设输入数据是由一个小范围的数据构成,而且我们利用空间换取了时间。看个例子吧。

void
 CountingSort(
const
 
char
 
*
A, 
int
 len, 
char
 
**
ret)
{
    

if
(len 
<
 
2
 
||
 
!
ret 
||
 
!
A)
    {
        

return
;
    }
    
    

int
 Temp[
256
];
    

for
(
int
 i 
=
 
0
; i 
<
 
256
; i
++
)
    {
        Temp[i] 

=
 
0
;
    }
    
    

for
(
int
 i 
=
 
0
; i
<
len; i
++
)
    {
        Temp[

int
(A[i])]
++
;
    }

     
for
(
int
 i 
=
 
1
; i
<
256
;i
++
)
    {
        Temp[i]

=
Temp[i]
+
Temp[i

1
];
    }

    
for
(
int
 i 
=
 len

1
; i 
>=
 
0
 ; i

)
    {
        (

*
ret)[Temp[
int
(A[i])]

1

=
 A[i];
        Temp[

int
(A[i])]

;
    }
}
上面代码是计数排序的一个简单实现,是对字符以ASCII码值的大小进行排序。所以作者要在排序过程中申请一个256整型大小的临时空间,这是用来存储ASCII码为n的字符前面有多少个字符的临时变量。

代码是比较容易看懂的,该算法的基本思想就是对于每个输入数据x,确定出小于他的元素的个数,有了这个就可以把x放到最终输出的位置了。最后要说的是,计数排序可是个时间复杂度为O(n)的稳定排序啊。

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