今天介绍快速排序，这也是在实际中最常用的一种排序算法，速度快，效率高。就像名字一样，快速排序是最优秀的一种排序算法。

思想

快速排序采用的思想是分治思想。

快速排序是找出一个元素（理论上可以随便找一个）作为基准(pivot),然后对数组进行分区操作,使基准左边元素的值都不大于基准值,基准右边的元素值 都不小于基准值，如此作为基准的元素调整到排序后的正确位置。递归快速排序，将其他n-1个元素也调整到排序后的正确位置。最后每个元素都是在排序后的正 确位置，排序完成。所以快速排序算法的核心算法是分区操作，即如何调整基准的位置以及调整返回基准的最终位置以便分治递归。

举例说明一下吧，这个可能不是太好理解。假设要排序的序列为

2 2 4 9 3 6 7 1 5 首先用2当作基准，使用i j两个指针分别从两边进行扫描，把比2小的元素和比2大的元素分开。首先比较2和5，5比2大，j左移

2 2 4 9 3 6 7 1 5 比较2和1，1小于2，所以把1放在2的位置

2 1 4 9 3 6 7 1 5 比较2和4，4大于2，因此将4移动到后面

2 1 4 9 3 6 7 4 5 比较2和7，2和6，2和3，2和9，全部大于2，满足条件，因此不变

经过第一轮的快速排序，元素变为下面的样子

[1] 2 [4 9 3 6 7 5]

之后，在把2左边的元素进行快排，由于只有一个元素，因此快排结束。右边进行快排，递归进行，最终生成最后的结果。

--[[
获取数组的长度
--]]
function GetArrayLength(array)
	local n=0;
	while array[n+1] do
		n=n+1
	end
	return n;
end


--[[
快速排序方便统一调用
	array 需要排序的数字
	compareFunc 比较函数
--]]
function quickSort(array,compareFunc)
	quick(array,1,GetArrayLength(array),compareFunc)
end

--[[
快速排序
	array 需要排序的数字
	left  左边已经完成比较的数组下标
	right 右边已经完成比较的数组下标
	compareFunc 比较函数
--]]
function quick(array,left,right,compareFunc)
	if(left < right ) then
		local index = partion(array,left,right,compareFunc)
		quick(array,left,index-1,compareFunc)
		quick(array,index+1,right,compareFunc)
	end
end

--[[
快速排序的一趟排序
	array 需要排序的数字
	left  左边已经完成比较的数组下标
	right 右边已经完成比较的数组下标
	compareFunc 比较函数
--]]
function partion(array,left,right,compareFunc)
	local key = array[left] -- 哨兵  一趟排序的比较基准
	local index = left
	array[index],array[right] = array[right],array[index] -- 与最后一个元素交换
	local i = left
	while i< right do
		if compareFunc( key,array[i]) then
			array[index],array[i] = array[i],array[index]-- 发现不符合规则 进行交换
			index = index + 1
		end
		i = i + 1
	end
	array[right],array[index] = array[index],array[right] -- 把哨兵放回
	return index;
end


array={5,6,7,9,2,3,4,8,1,12,11,10}--需要排序的数字  
quickSort(array, function(x,y) return x<y end)
for i=1, #(array) do 
print(array[i])
end 

分析

快速排序的时间主要耗费在划分操作上，对长度为k的区间进行划分，共需k-1次关键字的比较。

最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录，划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空)，而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目，仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n*n)

在最好情况下，每次划分所取的基准都是当前无序区的”中值”记录，划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数：O(nlgn)

尽管快速排序的最坏时间为O(n²)，但就平均性能而言，它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者，快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。