满二叉树(Full Binary Tree):
严蔚敏那本教材上的说法:一个深度为k,节点个数为 2^k – 1 的二叉树为满二叉树。就是一棵树,深度为k,并且没有空位。
一颗树深度为h,最大层数为k,深度与最大层数相同,k=h;
- 它的叶子数是:2^h
- 第k层的结点数是:2^(k-1)
- 总结点数是:2^k-1 (2的k次方减一)
- 总节点数一定是奇数。
完全二叉树(Complete Binary Tree):
若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有N个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。