树

• 是计算机科学中常用到的一种数据结构。
• 是一种非线性的数据结构，以分层的方式存储数据。
• 被用来存储具有层级关系的数据。

二叉树： 二叉树是一种特殊的树，对二叉树进行查找非常快，为二叉树添加或删除元素也非常快。

树的定义
树由一组以边连接的节点组成，自上而下的层级顺序。
一棵树上最上面的节点称为根节点，如果一个节点下面连接多个节点，那么该节点称为父节点，它下面的称为子节点。
一个节点可以有0个、1个或多个子节点。没有子节点的节点称为叶子节点。

二叉树的子节点个数不超过两个
一个父节点的两个子节点分别称为左节点和右节点。
二叉查找树是一种特殊的二叉树，相对较小的值存储在左节点中，较大的值保存在右节点中。

二叉查找树的构造函数
在二叉查找树中，要执行 insert() 方法进行数据的插入。
遍历二叉查找树的方法有：中序，先序，后序

• 中序：按照节点上的键值，以升序访问BST上的所有节点（左－根－右）；
• 先序：先访问根节点，然后以同样方式访问左子树和右子树（根－左－右）；
• 后序：先访问叶子节点，从左子树到右子树，再到根节点（左－右－根）。

构造函数如下：

function Node(data, left, right) {
  this.data = data;
  this.left = left;
  this.right = right;
  this.show = show;
}
function show() {
  return this.data;
}

function BST() {
  this.root = null;
  this.insert = insert;
  this.inOrder = inOrder;
  this.preOrder = preOrder;
  this.postOrder = postOrder;
}

function insert(data) {
  var n = new Node(data, null, null);
  if (this.root == null) {
    this.root = null;
  }
  else {
    var current = this.root;
    var parent;
    while (true) {
      parent = current;
      if (data < current.data) {
        current = current.left;
        if (current == null) {
          parent.left = n;
          break;
        }
      }
      else {
        current = current.right;
        if (current == null) {
          parent.right = n;
          break;
        }
      }
    }
  }
}
// 中序遍历，先遍历左子树
function inOrder(node) {
  if (!(node == null)) {
    inOrder(node.left);
    putstr(node.show() + " ");
    inOrder(node.right);
  }
}

//先序遍历
function preOrder() {
  if (!(node == null)) {
    putstr(node.show() + " ");
    preOrder(node.left);
    preOrder(node.right);
  }
}

// 后序遍历
function postOrder() {
  if (!(node == null)) {
    postOrder(node.left);
    postOrder(node.right);
    putstr(node.show() + " ");
  }
}

/* * 查找 **/
function getMin() {
  var current = this.root;
  while (!(current.left == null)) {
    current = current.left;
  }
  return current.data;
}

function getMax() {
  var current = this.root;
  while (!(current.right == null)) {
    current = current.right;
  }
  return current.data;
}

// 查找给定值
function find(data) {
  var current = this.root;
  while (current != null) {
    if (current.data == data) {
      return current;
    }
    else if (data < current.data) {
      current = current.left;
    }
    else {
      current = current.right;
    }
  }
  return null;
}

function remove(data) {
  root = removeNode(this.root, data);
}

function removeNode(node, data) {
  if (node == null) {
    return null;
  }
  if (data == node.data) {
    // no subnode
    if (node.left == null && node.right == null) {
      return null;
    }
    // no left subnode
    if (node.left == null) {
      return node.right;
    }
    // no right subnode
    if (node.right == null) {
      return node.right;
    }
    // have two subnode
    var tempNode = getSmallest(node.right);
    node.data = tempNode.data;
    node.right = removeNode(node.right, tempNode.data);
    return node;
  }
  else if (data < node.data) {
    node.left = removeNode(node.left, data);
    return node;
  }
  else {
    node.right = removeNode(node.right, data);
    return node;
  }
}

关于二叉查找树，这片文章还不错：https://segmentfault.com/a/1190000000740261