matlab – 牛顿梯度下降线性回归

2023年1月11日 258次阅读

我试图在MatLab中实现一个函数,使用牛顿方法计算最佳线性回归.

但是,我陷入了困境.我不知道如何找到二阶导数.所以我无法实现它.这是我的代码.

谢谢你的帮助.

function [costs,thetas] = mod_gd_linear_reg(x,y,numofit)

    theta=zeros(1,2);
    o=ones(size(x));
    x=[x,o]';
    for i=1:numofit

        err=(x.'*theta.')-y;
        delta=(x * err) / length(y); %% first derivative
        delta2; %% second derivative

        theta = theta - (delta./delta2).';

        costs(i)=cost(x,y,theta);
        thetas(i,:)=theta;


    end

end
function totCost = cost(x,y,theta)

 totCost=sum(((x.'*theta.')-y).*((x.'*theta.')-y)) / 2*length(y);

end

编辑：：

我用一些纸和笔解决了这个问题.您所需要的只是一些微积分和矩阵运算.我找到了二阶导数,它现在正在工作.我正在为那些感兴趣的人分享我的工作代码.

function [costs,thetas] = mod_gd_linear_reg(x,y,numofit)

theta=zeros(1,2);
sos=0;
for i=1:size(x)
    sos=sos+(x(i)^2);
end
sumx=sum(x);
o=ones(size(x));
x=[x,o]';
for i=1:numofit

    err=(x.'*theta.')-y;
    delta=(x * err) / length(y); %% first derivative
   delta2=2*[sos,1;1,sumx];  %% second derivative

    theta = theta - (delta.'*length(y)/delta2);

    costs(i)=cost(x,y,theta);
    thetas(i,:)=theta;


end

end

function totCost = cost(x,y,theta)

 totCost=sum(((x.'*theta.')-y).*((x.'*theta.')-y)) / 2*length(y);

end

最佳答案 已知二阶导数可能难以找到.

从某种意义上说,note page 6可能会有所帮助.

如果你发现完全牛顿的方法很困难,你可以使用其他一些函数,比如fminunc和fmincg.

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