Colored Sticks

Description

You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possible to align the sticks in a straight line such that the colors of the endpoints that touch are of the same color?

Input

Input is a sequence of lines, each line contains two words, separated by spaces, giving the colors of the endpoints of one stick. A word is a sequence of lowercase letters no longer than 10 characters. There is no more than 250000 sticks.

Output

If the sticks can be aligned in the desired way, output a single line saying Possible, otherwise output Impossible.

Sample Input

blue red
red violet
cyan blue
blue magenta
magenta cyan

Sample Output

Possible

Hint

Huge input,scanf is recommended.

Source

The UofA Local 2000.10.14         这道题是比较经典的题目了。 就是给n根木棒，木棒两端都有颜色，判断能不能把木棒合并成一条，接触的木棒端必须是相同颜色的。

给定一些木棒，木棒两端都涂上颜色，求是否能将木棒首尾相接，连成一条直线，要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的。

貌似就是判断欧拉回路。

由图论知识可以知道，无向图存在欧拉路的充要条件为：

①     图是连通的；

②     所有节点的度为偶数，或者有且只有两个度为奇数的节点。

图的连通可以利用并查集去判断。

度数的统计比较容易。

数据比较大，首先需要将颜色的字符串和数字一一对应起来。

虽然可以用map,但是map效率不高，肯定会超时的。

最好的办法的是建立字典树。

将字符串和数字一一对应起来。

注意本题的数据有没有木棒的情况，要输出Possible。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=500010;
int F[MAXN];
const int MAX=26;
int degree[MAXN];//度数
int color;//颜色编号，从0开始，最后就是颜色总数
int find(int x)
{
    if(F[x]==-1)return x;
    return F[x]=find(F[x]);
}
void bing(int a,int b)
{
    int t1=find(a);
    int t2=find(b);
    if(t1!=t2) F[t1]=t2;
}
typedef struct Trie_Node
{
    bool isWord;
    struct Trie_Node *next[MAX];
    int id;
}Trie;
int insert(Trie *root,char *word)//返回颜色编号
{
    Trie *p=root;
    int i=0;
    while(word[i]!='\0')
    {
        if(p->next[word[i]-'a']==NULL)
        {
            Trie *temp=new Trie;
            temp->isWord=false;
            for(int j=0;j<MAX;j++)
              temp->next[j]=NULL;
            temp->isWord=false;
            temp->id=0;
            p->next[word[i]-'a']=temp;
        }
        p=p->next[word[i]-'a'];
        i++;
    }
    if(p->isWord)
    {
        return p->id;
    }
    else
    {
        p->isWord=true;
        p->id=color++;
        return p->id;
    }
}
void del(Trie *root)
{
    for(int i=0;i<MAX;i++)
    {
        if(root->next[i]!=NULL)
         del(root->next[i]);

    }
    free(root);
}
int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
   // freopen("out.txt","w",stdout);
    char str1[20],str2[20];
    Trie *root=new Trie;
    for(int i=0;i<MAX;i++)
      root->next[i]=NULL;
    root->isWord=false;
    root->id=0;
    color=0;
    memset(F,-1,sizeof(F));
    memset(degree,0,sizeof(degree));
    while(scanf("%s%s",&str1,&str2)!=EOF)
    {
        int t1=insert(root,str1);
        int t2=insert(root,str2);
     //   printf("%d %d\n",t1,t2);
        degree[t1]++;
        degree[t2]++;
        bing(t1,t2);

    }
//***********************************************
//这个是根据F数组等于-1来找根结点
    int cnt1=0,cnt2=0;
    for(int i=0;i<color;i++)
    {
        if(F[i]==-1)cnt1++;
        if(degree[i]%2==1)cnt2++;
        if(cnt1>1)break;
        if(cnt2>2)break;
    }
    //数据比较坑人，存在0根木棒的情况，此时cnt1==0
    if((cnt1==0||cnt1==1)&&(cnt2==0||cnt2==2))
      printf("Possible\n");
    else printf("Impossible\n");
    //del(root);//单组输入可以不释放空间，可以节省时间
    return 0;

/*
    //********************************
    //这种是找寻根结点，多个根节点来判断是不是连通
    bool flag=true;
    int tt1=find(0);
    int cnt=0;//统计度数为奇数的结点个数
    for(int i=0;i<color;i++)
    {
        if(find(i)!=tt1)flag=false;//不连通也不是欧拉回路
        if(!flag)break;
        if(degree[i]%2==1) cnt++;
        if(cnt>2) flag=false;//度数为奇的结点个数>2，肯定不是欧拉回路了
    }
    if(cnt==1)flag=false;
    if(flag) printf("Possible\n");
    else printf("Impossible\n");
    del(root);//单组输入可以不释放空间，可以节省时间
    return 0;
    //******************************************
    */
}