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面试题16：数值的整数次方

题目要求：
实现函数double power（double base，int exponent），求base的exponent次方。不能使用库函数，不需要考虑大数问题。

解题思路：
本题考查考虑问题的完整性。如下几个点要注意：

• 要考虑一些特殊情况，如指数为负、指数为负且底数为0、0的0次方要定义为多少。
• 底数为0的定义。对于一个double类型的数，判断它与另一个数是否相等，不能用“==”，一般都需要一个精度，见下面的equal函数。
• 对于报错的情况，比如0的负数次方，要如何处理。书中提了三种错误处理方法：用函数返回值来提示错误；用一个全局变量来提示错误；抛出异常；三种方法优缺点比较如下

package chapter3;
/**
 * Created by ryder on 2017/7/6.
 * 数值的整数次方
 */
public class P110_Power {
    static boolean invalidInput = false;
    public static double power(double base,int exponent){
        //0的0次方在数学上没有意义，为了方便也返回1，也可特殊处理
        if(exponent==0)
            return 1;
        if(exponent<0){
            if(equal(base,0)){
               //通过全局变量报错
                invalidInput = true;
                return 0;
            }
            else
                return 1.0/powerWithPositiveExponent(base,-1*exponent);
        }
        else
            return powerWithPositiveExponent(base,exponent);
    }
    public static boolean equal(double x,double y){
       return -0.00001<x-y && x-y<0.00001;
    }
    public static double powerWithPositiveExponent(double base,int exponent){
        if(exponent==0)
            return 1;
        else if((exponent&1)==0){
            double temp = powerWithPositiveExponent(base,exponent>>1);
            return temp*temp;
        }
        else{
            double temp = powerWithPositiveExponent(base,exponent>>1);
            return base*temp*temp;
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        System.out.println("2^3="+power(2,3)+"\t是否报错:"+invalidInput);
        System.out.println("2^-3="+power(2,-3)+"\t是否报错:"+invalidInput);
        System.out.println("0^3="+power(0,3)+"\t是否报错:"+invalidInput);
        System.out.println("0^-3="+power(0,-3)+"\t是否报错:"+invalidInput);
    }
}

运行结果

2^3=8.0 是否报错:false
2^-3=0.125  是否报错:false
0^3=0.0 是否报错:false
0^-3=0.0    是否报错:true