给出两个字符串，找到最长公共子序列(LCS)，返回LCS的长度。
说明
最长公共子序列的定义：

最长公共子序列问题是在一组序列（通常2个）中找到最长公共子序列（注意：不同于子串，LCS不需要是连续的子串）。该问题是典型的计算机科学问题，是文件差异比较程序的基础，在生物信息学中也有所应用。
https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_common_subsequence_problem
样例
给出”ABCD” 和 “EDCA”，这个LCS是 “A” (或 D或C)，返回1
给出 “ABCD” 和 “EACB”，这个LCS是”AC”返回 2
题目链接：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/longest-common-subsequence/
建立一个二维数组dp，dp[i][j]表示A的前i段和B的前j段的最长公共子序列，如果A[i] = B[j]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1，否则dp[i][j]等于dp[i-1][j]和dp[i][j-1]的最大值。

class Solution {
public:
    /**
     * @param A, B: Two strings.
     * @return: The length of longest common subsequence of A and B.
     */
    int longestCommonSubsequence(string A, string B) {
        // write your code here
        int m = A.size(),n = B.size();
        vector<vector<int> > dp(n + 1,vector<int>(m + 1,0));
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            for (int j = 1;j <= m;j++) {
                if (A[i - 1] == B[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};