数据结构实验之查找二：平衡二叉树

Time Limit: 400 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

根据给定的输入序列建立一棵平衡二叉树，求出建立的平衡二叉树的树根。

Input

输入一组测试数据。数据的第1行给出一个正整数N(n <= 20)，N表示输入序列的元素个数；第2行给出N个正整数，按数据给定顺序建立平衡二叉树。

Output

输出平衡二叉树的树根。

Sample Input

5
88 70 61 96 120

Sample Output

70

提示：本题考查平衡二叉树的特点：树的左子树和右子树的高度差不超过1，所以要通过不断移动结点来使二叉树平衡。

代码实现如下（g++）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node
{
    int data,dp;
    struct node *l,*r;
}node;

int max(int x,int y)//找最大值
{
    if(x>y)
    {
        return x;
    }
    else
    {
        return y;
    }
}
int deep(node *t)//求树高
{
    if(t==NULL)
    {
        return -1;
    }
    else
    {
        return t->dp;
    }
}
node *LL(node *t)//LL型变换
{
    node *p;
    p=t->l;//p是t的左子树
    t->l=p->r;//p的右子树连上t的左子树
    p->r=t;//p的右子树连上t
    p->dp=max(deep(p->l),t->dp)+1;//求树的深度
    t->dp=max(deep(t->l),deep(t->r))+1;
    return p;
}
node *RR(node *t)//RR型变换
{
    node *p;
    p=t->r;
    t->r=p->l;
    p->l=t;p->dp=max(deep(p->r),t->dp)+1;
    t->dp=max(deep(t->l),deep(t->r))+1;
    return p;
}
node *RL(node *t)//RL型变换
{
    t->r=LL(t->r);//将其变成RR型
    return RR(t);
}
node *LR(node *t)//LR型变换
{
    t->l=RR(t->l);
    return LL(t);
};
node *create(node *t,int x)
{
    if(t==NULL)
    {
        t=(node *)malloc(sizeof(node));
        t->l=NULL;
        t->r=NULL;
        t->data=x;//树根起始为x
        t->dp=0;//树深为0
    }
    else if(x<t->data)//重新找树根
    {
        t->l=create(t->l,x);
        if(deep(t->l)-deep(t->r)>1)
        {
            if(x<t->l->data)
            {
                t=LL(t);
            }
            else
            {
                t=LR(t);
            }
        }
    }
    else if(x>t->data)//重新找树根
    {
        t->r=create(t->r,x);
        if(deep(t->r)-deep(t->l)>1)
        {
            if(x>t->r->data)
            {
                t=RR(t);
            }
            else
            {
                t=RL(t);
            }
        }
    }
    t->dp=max(deep(t->l),deep(t->r))+1;
    return t;
}

int main()
{
    int n,i,x;
    scanf("%d",&n);
    node *h=NULL;
    for(i=1;n>=i;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        h=create(h,x);
    }
    printf("%d\n",h->data);
    return 0;
}



/***************************************************
Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 152KB
****************************************************/