前言

    红黑树作为一种经典而高级的数据结构，相信已经被不少人实现过，但是因为程序不够完善而无法运行，就是因为程序完全没有注释，初学者根本就看不懂。——这句话相对赞

    此份红黑树的C源码最初从linux-lib-rbtree.c而来，后经一网友那谁（http://www.cppblog.com/converse/）用C写了出来。在此，向原作者表示敬意。但原来的程序没有任何一行注释。没有一行注释的程序，令程序的价值大打折扣。

    所以，特把这份源代码在VC6.0上，一行一行的完善，一行一行的给它添加注释。至此，红黑树C带注释源码，就摆在了您的眼前，如有不妥、不正之处，还望不吝指正。

一、红黑树C语言源码实现

目录：
一、左旋代码分析
二、右旋
三、红黑树查找结点
四、红黑树的插入
五、红黑树的3种插入情况
六、红黑树的删除
七、红黑树的4种删除情况
八、测试用例

//一、左旋代码分析  
/*----------------------------------------------------------- 
|   node           right 
|   / /    ==>     / / 
|   a  right     node  y 
|       / /       / /     
|       b  y     a   b    //左旋 
-----------------------------------------------------------*/  
static rb_node_t* rb_rotate_left(rb_node_t* node, rb_node_t* root)  
{  
    rb_node_t* right = node->right;    //指定指针指向 right<--node->right  
   
    if ((node->right = right->left))    
    {  
        right->left->parent = node;  //好比上面的注释图，node成为b的父母  
    }  
    right->left = node;   //node成为right的左孩子  
   
    if ((right->parent = node->parent))  
    {  
        if (node == node->parent->right)  
        {  
            node->parent->right = right;  
        }  
        else  
        {  
            node->parent->left = right;  
        }  
    }  
    else  
    {  
        root = right;  
    }  
    node->parent = right;  //right成为node的父母  
   
    return root;  
}  
  
  
//二、右旋  
/*----------------------------------------------------------- 
|       node            left 
|       / /             / / 
|    left  y   ==>    a    node 
|   / /                    / / 
|  a   b                  b   y  //右旋与左旋差不多，分析略过 
-----------------------------------------------------------*/  
static rb_node_t* rb_rotate_right(rb_node_t* node, rb_node_t* root)  
{  
    rb_node_t* left = node->left;  
   
    if ((node->left = left->right))  
    {  
        left->right->parent = node;  
    }  
    left->right = node;  
   
    if ((left->parent = node->parent))  
    {  
        if (node == node->parent->right)  
        {  
            node->parent->right = left;  
        }  
        else  
        {  
            node->parent->left = left;  
        }  
    }  
    else  
    {  
        root = left;  
    }  
    node->parent = left;  
   
    return root;  
}  
  
  
//三、红黑树查找结点  
//----------------------------------------------------  
//rb_search_auxiliary：查找  
//rb_node_t* rb_search：返回找到的结点  
//----------------------------------------------------  
static rb_node_t* rb_search_auxiliary(key_t key, rb_node_t* root, rb_node_t** save)  
{  
    rb_node_t *node = root, *parent = NULL;  
    int ret;  
   
    while (node)  
    {  
        parent = node;  
        ret = node->key - key;  
        if (0 < ret)  
        {  
            node = node->left;  
        }  
        else if (0 > ret)  
        {  
            node = node->right;  
        }  
        else  
        {  
            return node;  
        }  
    }  
   
    if (save)  
    {  
        *save = parent;  
    }  
   
    return NULL;  
}  
  
//返回上述rb_search_auxiliary查找结果  
rb_node_t* rb_search(key_t key, rb_node_t* root)  
{  
    return rb_search_auxiliary(key, root, NULL);  
}  
  
  
//四、红黑树的插入  
//---------------------------------------------------------  
//红黑树的插入结点  
rb_node_t* rb_insert(key_t key, data_t data, rb_node_t* root)  
{  
    rb_node_t *parent = NULL, *node;  
   
    parent = NULL;  
    if ((node = rb_search_auxiliary(key, root, &parent)))  //调用rb_search_auxiliary找到插入结  
  
点的地方  
    {  
        return root;  
    }  
   
    node = rb_new_node(key, data);  //分配结点  
    node->parent = parent;     
    node->left = node->right = NULL;  
    node->color = RED;  
   
    if (parent)  
    {  
        if (parent->key > key)  
        {  
            parent->left = node;  
        }  
        else  
        {  
            parent->right = node;  
        }  
    }  
    else  
    {  
        root = node;  
    }  
   
    return rb_insert_rebalance(node, root);   //插入结点后，调用rb_insert_rebalance修复红黑树  
  
的性质  
}  
  
  
//五、红黑树的3种插入情况  
//接下来，咱们重点分析针对红黑树插入的3种情况，而进行的修复工作。  
//--------------------------------------------------------------  
//红黑树修复插入的3种情况  
//为了在下面的注释中表示方便，也为了让下述代码与我的倆篇文章相对应，  
//用z表示当前结点，p[z]表示父母、p[p[z]]表示祖父、y表示叔叔。  
//--------------------------------------------------------------  
static rb_node_t* rb_insert_rebalance(rb_node_t *node, rb_node_t *root)  
{  
    rb_node_t *parent, *gparent, *uncle, *tmp;  //父母p[z]、祖父p[p[z]]、叔叔y、临时结点*tmp  
   
    while ((parent = node->parent) && parent->color == RED)  
    {     //parent 为node的父母，且当父母的颜色为红时  
        gparent = parent->parent;   //gparent为祖父  
    
        if (parent == gparent->left)  //当祖父的左孩子即为父母时。  
                                 //其实上述几行语句，无非就是理顺孩子、父母、祖父的关系。:D。  
        {  
            uncle = gparent->right;  //定义叔叔的概念，叔叔y就是父母的右孩子。  
  
            if (uncle && uncle->color == RED) //情况1：z的叔叔y是红色的  
            {  
                uncle->color = BLACK;   //将叔叔结点y着为黑色  
                parent->color = BLACK;  //z的父母p[z]也着为黑色。解决z，p[z]都是红色的问题。  
                gparent->color = RED;    
                node = gparent;     //将祖父当做新增结点z，指针z上移俩层，且着为红色。  
            //上述情况1中，只考虑了z作为父母的右孩子的情况。  
            }  
            else                     //情况2：z的叔叔y是黑色的，  
            {     
                if (parent->right == node)  //且z为右孩子  
                {  
                    root = rb_rotate_left(parent, root); //左旋[结点z，与父母结点]  
                    tmp = parent;  
                    parent = node;  
                    node = tmp;     //parent与node 互换角色  
                }  
                             //情况3：z的叔叔y是黑色的，此时z成为了左孩子。  
                                    //注意，1：情况3是由上述情况2变化而来的。  
                                    //......2：z的叔叔总是黑色的，否则就是情况1了。  
                parent->color = BLACK;   //z的父母p[z]着为黑色  
                gparent->color = RED;    //原祖父结点着为红色  
                root = rb_rotate_right(gparent, root); //右旋[结点z，与祖父结点]  
            }  
        }   
   
        else   
        {       
        // if (parent == gparent->right) 当祖父的右孩子即为父母时。（解释请看本文评论下第23楼，同时，感谢SupremeHover指正！）  
            uncle = gparent->left;  //祖父的左孩子作为叔叔结点。[原理还是与上部分一样的]  
            if (uncle && uncle->color == RED)  //情况1：z的叔叔y是红色的  
            {  
                uncle->color = BLACK;  
                parent->color = BLACK;  
                gparent->color = RED;  
                node = gparent;           //同上。  
            }  
            else                               //情况2：z的叔叔y是黑色的，  
            {  
                if (parent->left == node)  //且z为左孩子  
                {  
                    root = rb_rotate_right(parent, root);  //以结点parent、root右旋  
                    tmp = parent;  
                    parent = node;  
                    node = tmp;       //parent与node 互换角色  
                }   
                  //经过情况2的变化，成为了情况3.  
                parent->color = BLACK;  
                gparent->color = RED;  
                root = rb_rotate_left(gparent, root);   //以结点gparent和root左旋  
            }  
        }  
    }  
   
    root->color = BLACK; //根结点，不论怎样，都得置为黑色。  
    return root;      //返回根结点。  
}  
  
  
//六、红黑树的删除  
//------------------------------------------------------------  
//红黑树的删除结点  
rb_node_t* rb_erase(key_t key, rb_node_t *root)  
{  
    rb_node_t *child, *parent, *old, *left, *node;  
    color_t color;  
   
    if (!(node = rb_search_auxiliary(key, root, NULL)))  //调用rb_search_auxiliary查找要删除的  
  
结点  
    {  
        printf("key %d is not exist!/n");  
        return root;  
    }  
   
    old = node;  
   
    if (node->left && node->right)  
    {  
        node = node->right;  
        while ((left = node->left) != NULL)  
        {  
            node = left;  
        }  
        child = node->right;  
        parent = node->parent;  
        color = node->color;  
    
        if (child)  
        {  
            child->parent = parent;  
        }  
        if (parent)  
        {  
            if (parent->left == node)  
            {  
                parent->left = child;  
            }  
            else  
            {  
                parent->right = child;  
            }  
        }  
        else  
        {  
            root = child;  
        }  
    
        if (node->parent == old)  
        {  
            parent = node;  
        }  
    
        node->parent = old->parent;  
        node->color = old->color;  
        node->right = old->right;  
        node->left = old->left;  
    
        if (old->parent)  
        {  
            if (old->parent->left == old)  
            {  
                old->parent->left = node;  
            }  
            else  
            {  
                old->parent->right = node;  
            }  
        }   
        else  
        {  
            root = node;  
        }  
    
        old->left->parent = node;  
        if (old->right)  
        {  
            old->right->parent = node;  
        }  
    }  
    else  
    {  
        if (!node->left)  
        {  
            child = node->right;  
        }  
        else if (!node->right)  
        {  
            child = node->left;  
        }  
        parent = node->parent;  
        color = node->color;  
    
        if (child)  
        {  
            child->parent = parent;  
        }  
        if (parent)  
        {  
            if (parent->left == node)  
            {  
                parent->left = child;  
            }  
            else  
            {  
                parent->right = child;  
            }  
        }  
        else  
        {  
            root = child;  
        }  
    }  
   
    free(old);  
   
    if (color == BLACK)  
    {  
        root = rb_erase_rebalance(child, parent, root); //调用rb_erase_rebalance来恢复红黑树性  
  
质  
    }  
   
    return root;  
}  
  
  
//七、红黑树的4种删除情况  
//----------------------------------------------------------------  
//红黑树修复删除的4种情况  
//为了表示下述注释的方便，也为了让下述代码与我的倆篇文章相对应，  
//x表示要删除的结点，*other、w表示兄弟结点，  
//----------------------------------------------------------------  
static rb_node_t* rb_erase_rebalance(rb_node_t *node, rb_node_t *parent, rb_node_t *root)  
{  
    rb_node_t *other, *o_left, *o_right;   //x的兄弟*other，兄弟左孩子*o_left,*o_right  
   
    while ((!node || node->color == BLACK) && node != root)   
    {  
        if (parent->left == node)  
        {  
            other = parent->right;  
            if (other->color == RED)   //情况1：x的兄弟w是红色的  
            {  
                other->color = BLACK;    
                parent->color = RED;   //上俩行，改变颜色，w->黑、p[x]->红。  
                root = rb_rotate_left(parent, root);  //再对p[x]做一次左旋  
                other = parent->right;  //x的新兄弟new w 是旋转之前w的某个孩子。其实就是左旋后  
  
的效果。  
            }  
            if ((!other->left || other->left->color == BLACK) &&  
                (!other->right || other->right->color == BLACK))    
                          //情况2：x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也  
  
都是黑色的  
  
            {                         //由于w和w的俩个孩子都是黑色的，则在x和w上得去掉一黑色，  
                other->color = RED;   //于是，兄弟w变为红色。  
                node = parent;    //p[x]为新结点x  
                parent = node->parent;  //x<-p[x]  
            }  
            else                       //情况3：x的兄弟w是黑色的，  
            {                          //且，w的左孩子是红色，右孩子为黑色。  
                if (!other->right || other->right->color == BLACK)  
                {  
                    if ((o_left = other->left))   //w和其左孩子left[w]，颜色交换。  
                    {  
                        o_left->color = BLACK;    //w的左孩子变为由黑->红色  
                    }   
                    other->color = RED;           //w由黑->红  
                    root = rb_rotate_right(other, root);  //再对w进行右旋，从而红黑性质恢复。  
                    other = parent->right;        //变化后的，父结点的右孩子，作为新的兄弟结点  
  
w。  
                }  
                            //情况4：x的兄弟w是黑色的  
      
                other->color = parent->color;  //把兄弟节点染成当前节点父节点的颜色。  
                parent->color = BLACK;  //把当前节点父节点染成黑色  
                if (other->right)      //且w的右孩子是红  
                {  
                    other->right->color = BLACK;  //兄弟节点w右孩子染成黑色  
                }  
                root = rb_rotate_left(parent, root);  //并再做一次左旋  
                node = root;   //并把x置为根。  
                break;  
            }  
        }  
        //下述情况与上述情况，原理一致。分析略。  
        else  
        {  
            other = parent->left;  
            if (other->color == RED)  
            {  
                other->color = BLACK;  
                parent->color = RED;  
                root = rb_rotate_right(parent, root);  
                other = parent->left;  
            }  
            if ((!other->left || other->left->color == BLACK) &&  
                (!other->right || other->right->color == BLACK))  
            {  
                other->color = RED;  
                node = parent;  
                parent = node->parent;  
            }  
            else  
            {  
                if (!other->left || other->left->color == BLACK)  
                {  
                    if ((o_right = other->right))  
                    {  
                        o_right->color = BLACK;  
                    }  
                    other->color = RED;  
                    root = rb_rotate_left(other, root);  
                    other = parent->left;  
                }  
                other->color = parent->color;  
                parent->color = BLACK;  
                if (other->left)  
                {  
                    other->left->color = BLACK;  
                }  
                root = rb_rotate_right(parent, root);  
                node = root;  
                break;  
            }  
        }  
    }  
   
    if (node)  
    {  
        node->color = BLACK;  //最后将node[上述步骤置为了根结点]，改为黑色。  
    }    
    return root;  //返回root  
}  
  
  
//八、测试用例  
//主函数  
int main()  
{  
    int i, count = 100;  
    key_t key;  
    rb_node_t* root = NULL, *node = NULL;  
      
    srand(time(NULL));  
    for (i = 1; i < count; ++i)  
    {  
        key = rand() % count;  
        if ((root = rb_insert(key, i, root)))  
        {  
            printf("[i = %d] insert key %d success!/n", i, key);  
        }  
        else  
        {  
            printf("[i = %d] insert key %d error!/n", i, key);  
            exit(-1);  
        }  
    
        if ((node = rb_search(key, root)))  
        {  
            printf("[i = %d] search key %d success!/n", i, key);  
        }  
        else  
        {  
            printf("[i = %d] search key %d error!/n", i, key);  
            exit(-1);  
        }  
        if (!(i % 10))  
        {  
            if ((root = rb_erase(key, root)))  
            {  
                printf("[i = %d] erase key %d success/n", i, key);  
            }  
            else  
            {  
                printf("[i = %d] erase key %d error/n", i, key);  
            }  
        }  
    }  
   
    return 0;  
}