各排序算法的时间复杂度和空间复杂度

本文主要讲解下平常我们用到的堆排序,归并排序以及快速排序的时间和空间复杂度。

堆排序:

堆排序分为建堆和调整堆。建堆是通过父节点和子节点两两比较并交换得到的,时间复杂度为O(n),调整堆需要交换n-1次堆顶元素,并调整堆,调整堆的过程就是满二叉树的深度logn,所以时间复杂度为O(nlogn),所以最终时间复杂度为O(nlogn)。

空间复杂度为O(1)。

不稳定排序。

 

归并排序:

归并排序主要就是分解,和归并排序两部分,分解需要扫描所有的元素,所以时间复杂度为O(n)。归并过程中,两两归并,其实就是满二叉树,深度为logn,每一层都要进行两两比较,也就是n次,所以时间复杂度为O(nlogn)。归并过程中是需要保存排序好的元素,所以空间复杂度为O(n)。

稳定排序。

 

快速排序:

简单的可以认为,每次需要二分分解,左右两边均匀,每层需要比较n次比较,所以时间复杂度为O(nlogn)。当然如果待排序数组本身就是正序或逆序,那么时间复杂度会O(n2)。

空间复杂度为O(logn),因为递归栈空间的使用问题。

不稳定排序。

 

    原文作者:傍晚的羊羔
    原文地址: https://www.cnblogs.com/loren-Yang/p/7483157.html
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