要求：
设计并实现一个LRU缓存的数据结构，支持get和set操作
get(key)：若缓存中存在key，返回对应的value，否则返回-1
set(key,value):若缓存中存在key，替换其value，否则插入key及其value，如果插入时缓存已经满了，应该使用LRU算法把最近最久没有使用的key踢出缓存。
设计1：
cache使用数组，每个key再关联一个时间戳，时间戳可以直接用个long long类型表示，在cache中维护一个最大的时间戳：
- get的时候把key的时间戳变为最大时间戳+1
- set的时候，数据从前往后存储
如果key存在，更新key的时间戳为当前cache中最大的时间戳+1，并更新value；
如果key不存在，
若缓存满，在整个缓存中查找时间戳最小的key，其存储位置作为新key的存储位置，设置key的时间戳为最大时间戳+1
若缓存未满，设置key的时间戳为最大时间戳+1，存储位置为第一个空闲位置
分析下时间空间复杂度，get的时候，需要从前往后找key，时间为O(N)，set的时候，也要从前往后找key，当缓存满的时候，还得找到时间戳最小的key，时间复杂度为O(N)。除了缓存本身，并没有使用其他空间，空间复杂度为O(1)。 这个速度显然是比较慢的，随着数据量的增大，get和set速度越来越慢。可能有人会想到用哈希表作为底层存储，这样get的时间复杂度确实可以减低为O(1)，set的时候，只要缓存没有满，也可以在O(1)的时间完，但在缓存满的时候，依然需要每次遍历找时间戳最小的key，时间复杂度还是O(N)。
设计2：
cache底层使用单链表，同时用一个哈希表存储每个key对应的链表结点的前驱结点，并记录链表尾结点的key
- get时，从哈希表中找到key对应的链表结点，挪到链表头，更新指向尾结点的key
- set时，如果key存在，那么找到链表结点，并挪到链表头，更新指向尾结点的key
如果key不存在，
若缓存满，重用链表尾结点，设置新key和value，并挪到链表头，更新指向尾结点的key
若缓存未满，直接插入结点到链表头，若是第一结点，更新指向尾结点的key
get,set时间复杂度O(1)，总的空间复杂度O(N)。比前面的设计好一点。下面的再来看下关于设计2的两个实现
实现1，自定义链表
为了方便链表的插入与删除，使用了带头结点head的链表，所以真正有效的第一个结点是head->next。另外，只是简单的实现，没有容错，不支持并发，简单的内存管理
ps. 用双向链表来实现会简单写，这里用单链表和哈希表共同实现了双向链表的功效，也就是哈希除了用来查找，还指示了key对应的结点的前驱结点。
struct Node{ int _key; int _value; Node* _next; Node(int key,int value,Node* next):_key(key),_value(value),_next(next){} }; class LRUCache{ public: LRUCache(int capacity) { _capacity = capacity; _size = 0; _last = 0; _cur_begin = _begin = (char *) malloc(sizeof(Node)*(capacity+1)); _head = new (_cur_begin) Node(0,0,NULL);//在指定内存上构造对象 _cur_begin += sizeof(Node); } ~LRUCache(){ if(_begin!=NULL){ while(_cur_begin > _begin){ _cur_begin -= sizeof(Node); ((Node*)_cur_begin)->~Node();//先释放内存上的对象 } free(_begin);//再释放内存 } } int get(int key) { int value = -1;//初始时假设key对应的结点不存在 Node* pre_node_of_key = umap_prenodes[key];//key对应的结点的前驱结点 if(pre_node_of_key !=NULL){//key结点存在 Node* node = pre_node_of_key->_next;//key对应的结点 pre_node_of_key->_next = node->_next; if(pre_node_of_key->_next!=NULL){ umap_prenodes[pre_node_of_key->_next->_key] = pre_node_of_key; } node->_next = _head->_next; if(node->_next!=NULL){//node有后继，更新后继的前驱结点 umap_prenodes[node->_next->_key] = node; } _head->_next = node; umap_prenodes[key] = _head; /*更新_last*/ if(_last == key ){ _last = ( pre_node_of_key == _head ? key : pre_node_of_key->_key ); } value = node->_value; } return value; } void set(int key, int value) { Node* node = NULL; Node* pre_node_of_key = umap_prenodes[key];//key对应的结点的前驱结点 if(pre_node_of_key != NULL){//key对应的结点存在，孤立key对应的结点，也就是从链表中把结点取出来，重新链接链表 node = pre_node_of_key->_next;//key对应的结点 pre_node_of_key->_next = node->_next; if(pre_node_of_key->_next!=NULL){ umap_prenodes[pre_node_of_key->_next->_key] = pre_node_of_key;//更新前驱 } node->_value = value; //重置结点值 /*更新_last*/ if(_last == key ){ _last = ( pre_node_of_key == _head ? key : pre_node_of_key->_key ); } }else{//结点不存在 if(_capacity == 0){//缓冲区为空 return ; } if(_size == _capacity){//缓存满，重用最后一个结点 Node* pre_node_of_last = umap_prenodes[_last];//最后一个结点的前驱结点 umap_prenodes[pre_node_of_last->_next->_key] = NULL; node = new (pre_node_of_last->_next) Node(key,value,NULL);//重用最后一个结点 pre_node_of_last->_next = NULL;//移出最后一个结点 _last = ( pre_node_of_last == _head ? key : pre_node_of_last->_key ); //更新指向最后一个结点的key }else{//缓冲未满，使用新结点 node = new (_cur_begin) Node(key,value,NULL); _cur_begin += sizeof(Node); _size++; if(_size==1){ _last = key; } } } /*把node插入到第一个结点的位置*/ node->_next = _head->_next; if(node->_next!=NULL){//node有后继，更新后继的前驱结点 umap_prenodes[node->_next->_key] = node; } _head->_next = node; umap_prenodes[key] = _head; } private: int _size; int _capacity; int _last;//_last是链表中最后一个结点的key Node* _head; unordered_map<int,Node*> umap_prenodes;//存储key对应的结点的前驱结点，链表中第一个结点的前驱结点为_head char* _begin;//缓存的起始位置 char* _cur_begin;//用于分配结点内存的起始位置 };
实现2，使用stl的list
这个版本的实现来自LeetCode discuss
class LRUCache{ size_t m_capacity; unordered_map<int, list<pair<int, int>>::iterator> m_map; //m_map_iter->first: key, m_map_iter->second: list iterator; list<pair<int, int>> m_list; //m_list_iter->first: key, m_list_iter->second: value; public: LRUCache(size_t capacity):m_capacity(capacity) { } int get(int key) { auto found_iter = m_map.find(key); if (found_iter == m_map.end()) //key doesn't exist return -1; m_list.splice(m_list.begin(), m_list, found_iter->second); //move the node corresponding to key to front return found_iter->second->second; //return value of the node } void set(int key, int value) { auto found_iter = m_map.find(key); if (found_iter != m_map.end()) //key exists { m_list.splice(m_list.begin(), m_list, found_iter->second); //move the node corresponding to key to front found_iter->second->second = value; //update value of the node return; } if (m_map.size() == m_capacity) //reached capacity { int key_to_del = m_list.back().first; m_list.pop_back(); //remove node in list; m_map.erase(key_to_del); //remove key in map } m_list.emplace_front(key, value); //create new node in list m_map[key] = m_list.begin(); //create correspondence between key and node } };
通过两个版本的实现，可以看到，使用stl的容器代码非常简洁，但也不是说自定义链表版本的实现就不好，如果从并发的角度来说，自定义的结构，在实现并发时，锁的粒度会小一点，而直接使用stl容器，锁的粒度为大一点，因为，使用stl，必须锁定一个函数，而使用自定义结构可以只锁定某个函数内部的某些操作，而且更方便实现无锁并发。另外，从leetcode的测试结果来看，这两个版本的性能差不多。
