题目描述

【问题描述】
编写程序，完成3*４矩阵和4*３整数矩阵的乘法，输出结果矩阵。

【输入形式】
一行，供24个整数。以先行后列顺序输入第一个矩阵，而后输入第二个矩阵。

【输出形式】
先行后列顺序输出结果矩阵，每个元素的显示宽度为8格，屏幕一行只显示矩阵的一行。

【样例输入】

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3

上面的输入，意味着要计算如下两个矩阵的乘积。

第一个矩阵 ：

1 2 3 4

5 6 7 8

9 1 2 3

第二个矩阵：
9 8 7

6 5 4

3 2 1

1 2 3
【样例输出】
左侧的1,2,3不是程序输出的内容。

  34      32      30
  110     100     90
  96      87      78

知识点

1. 输入一组整数
2. 矩阵的输入
3. 矩阵乘法
4. 矩阵的输出
5. 输出的值占8格

步骤1：输入一组整数

line = input().split()
nums = []
for s in line:
    nums.append(int(s))
print(nums)

对以上代码，说明如下：
1. 第1行，input()读入整行，split()以空格为分隔符把整行分割成多段，生成数字字符串列表line。
2. 第2行，nums变量用来存储整数列表，初始化为空列表。
3. 第3,4行，for循环的作用是遍历数字字符串列表line内的每个元素s，把这个元素s转换为整数后，加到nums列表尾部。
4. 第5行，打印nums列表的值，可以帮助检查是否输入成功。

步骤2：生成两个相乘的矩阵

步骤2是把步骤1接收到的整数分装到两个矩阵内。

#1.1 第1个矩阵
mtx1 = []
for r in range(3):
    row = []
    for c in range(4):
        row.append(nums[r * 4 + c])
    mtx1.append(row)
print(mtx1)

#第二个矩阵
mtx2 = []
start = 3 * 4  #起点下标
for r in range(4):
    row = []
    for c in range(3):
        row.append(nums[start + r * 3 + c])
    mtx2.append(row)
print(mtx2)

对于以上代码，解释如下：
1. 第2行，mtx1用来记住第一个矩阵。它是3行4列的矩阵。它的初值是空列表。
2. 第3行到第7行，是一个for循环。每循环一次，得到矩阵的一行。row变量用来记住这一行。
3. 第4行，row变量初始化为空列表。
4. 第5,6行，是一个for循环。每循环一次，就往row列表中加入一个整数。循环4次，就生成了一行。
5. 第7行，把矩阵的一行加到mtx1的尾部。mtx1是以列表作为元素的列表，也即矩阵。
6. 第9行开始，生成第二个矩阵mtx2。生成第二个矩阵的做法与生成第一个矩阵的做法是类似的。不同点有两处。第一处是，矩阵的元素来自nums列表中start位置及其后的元素。第二处不同是，第二个矩阵是4行3列的。
7. print(mtx1)和print(mtx2)这两条语句用于打印两个矩阵的值，帮助检查是否正确生成了两个矩阵。不过，矩阵的元素在屏幕上没有分行显示，而是显示在同一行。

步骤3：矩阵相乘

3行4列的矩阵乘以4行3列的矩阵，结果是3行3列的矩阵。你事先要熟悉矩阵的乘法。
以下代码的思路是，依次求出3行3列矩阵的每一个元素的值。

#矩阵乘法
result = []
for r in range(3):
    row = []
    for c in range(3):
        v = mtx1[r][0] * mtx2[0][c]  + mtx1[r][1] * mtx2[1][c] + mtx1[r][2] * mtx2[2][c] + mtx1[r][3] * mtx2[3][c]
        row.append(v)
    result.append(row)

对于以上代码，说明如下：
1. result用来存储3行3列的矩阵。
2. 第2行到第7行构成一条for循环语句。一共循环3次。每循环一次，求出result矩阵的一行。
3. 第3行，row变量用来存储矩阵的一行。初值设为空列表。
4. 第4行到第6行构成一条for循环语句。这是内循环。一共循环3次。每循环一次，求出第r行（r从0开始编号）中的一个元素的值。v变量记住这个值。第6行把v变量加到row列表尾部。
5. 第7行，row加到result矩阵尾部，成为新的一行。

步骤4：输出矩阵

输出矩阵要满足两个要求：
1. 分成3行。
2. 每一行的每个元素占8格。
代码是：

for r in range(3):
    print(str(result[r][0]).rjust(8) + str(result[r][1]).rjust(8) + str(result[r][2]).rjust(8))

对以上代码说明如下：
1. for循环一共执行3次。每一次，输出矩阵的一行。
2. str(result[r][0]).rjust(8)的作用是，首先把元素result[r][0]转换为字符串形式的值，然后调用字符串的rjust方法，使得字符串长度不足8格的话，左侧填充空格。假设，result[r][0]值是34，那么输出的时候，左侧将填充6个空格，形成有8个字符的字符串，即“======34”。这里，=代表的是空格。

完整的代码

#矩阵乘法

#1. 输入
line = input().split()
nums = []
for s in line:
    nums.append(int(s))
print(nums)

#1.1 第1个矩阵
mtx1 = []
for r in range(3):
    row = []
    for c in range(4):
        row.append(nums[r * 4 + c])
    mtx1.append(row)
print(mtx1)

#第二个矩阵
mtx2 = []
start = 3 * 4  #起点下标
for r in range(4):
    row = []
    for c in range(3):
        row.append(nums[start + r * 3 + c])
    mtx2.append(row)
print(mtx2)

#矩阵乘法
result = []
for r in range(3):
    row = []
    for c in range(3):
        v = mtx1[r][0] * mtx2[0][c]  + mtx1[r][1] * mtx2[1][c] + mtx1[r][2] * mtx2[2][c] + mtx1[r][3] * mtx2[3][c]
        row.append(v)
    result.append(row)

#输出结果矩阵
for r in range(3):
    print(str(result[r][0]).rjust(8) + str(result[r][1]).rjust(8) + str(result[r][2]).rjust(8))

小结

1. 分步骤解题，每步达成一个小目标。
2. 每一步的末尾，打印输出中间结果，有利于验证代码是否正确。
3. 不熟悉的话，多读几遍，自己默写几遍，就会成为你的代码。