还是畅通工程
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Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0
Sample Output
3 5
Hint
Hint
Huge input, scanf is recommended.
Source
浙大计算机研究生复试上机考试-2006年
数据结构：图，最小生成树。
求最小生成树有两种算法可用，一种是普里姆算法，一种是克鲁斯卡尔（kruskal）算法。
这里我只使用了普里姆算法，并且直接套用的模板。
查找资料的时候发现一句话很经典，道出了两种算法分别适应的情况：
“克鲁斯卡尔（Kruskal）算法因为只与边相关，则适合求稀疏图的最小生成树。而prime算法因为只与顶点有关，所以适合求稠密图的最小生成树。”
不明白普里姆算法的可以见维基百科，上面讲解的很直白：维基百科 – 普里姆算法。
另外注意这道题输入尽量用C的模式，即使用scanf（）函数，用C++的cin会超时。
本题代码：
1 #include <iostream>
2 #include <stdio.h>
3 #include <string.h>
4 using namespace std; 5 #define MAXN 110
6 #define UPPERDIS 9999999
7 int cost[MAXN][MAXN]; 8 int n; 9 //普里姆算法模板
10 int lowcost[MAXN],closest[MAXN]; 11 int prim(int v0) 12 { 13 int i,j,mindis,minone; 14 int ans = 0;/*用来记录最小生成树的总长度*/
15 /*各点距离初始化*/
16 for(i = 0;i < n;i++) 17 { 18 lowcost[i] = cost[v0][i]; 19 closest[i] = v0; 20 } 21 for(i = 0;i < n-1;i++) 22 { 23 mindis = UPPERDIS; 24 for(j = 0;j < n;j++) 25 if(lowcost[j] && mindis > lowcost[j]) 26 { 27 mindis = lowcost[j]; 28 minone = j; 29 } 30 /*将找到的最近点加入最小生成树*/
31 ans += lowcost[minone]; 32 lowcost[minone] = 0; 33 /*修正其他点到最小生成树的距离*/
34 for(j = 0;j < n;j++) 35 if(cost[j][minone] < lowcost[j]) 36 { 37 lowcost[j] = cost[j][minone]; 38 closest[j] = minone; 39 } 40 } 41 return ans; 42 } 43 int main() 44 { 45 while(scanf("%d",&n)!=EOF){ 46 if(n==0) break; 47 memset(cost,0,sizeof(cost)); 48 for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++){ 49 int a,b,c; 50 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 51 cost[a-1][b-1] = c; 52 cost[b-1][a-1] = c; 53 } 54 printf("%d\n",prim(0)); 55 } 56 return 0; 57 }
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