1、题目描述

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：
（1）他们都是很聪明的人
（2）他们的原则是先求保命，再去多杀人
（3）100颗不必都分完
（4）若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

2、解答方案A

以下全部是个人见解，欢迎讨论，如果是拍砖的话，请轻点。

（1）这个问题最好的结果是2个人死，3人存活。这个时候需要2人中一个选择偏大的数，另一个选择偏小的数，如这样，10，5，6，6，6。10和5死，其余的活。但是因为是五个囚犯，谁能保证哪一个人的道德会高一点呢？所以这五个聪明人的下场是全死，除非其中某个人有有能够赎罪的想法。以自己的死换回别人的生。

（2）最坏的结果就是5人全死。

（3）在任何情况下，1号只有死路一条，并且他们都是聪明人，1号知道自己是必死的情况下，他会看着自己必死而让别人活下去吗？实质上也可以看做是其余4人致1号于死地的。因为他们的选择决定了1号是不是死。

（4）综上所述，1号囚犯必死。概率百分之百。1号唯一可以决定的是，拉多少人陪葬。

（5）所以，人不患寡而患不均的想法会毁灭每一个人的。

（7）在把2345号人的生死由1号决定的情况下，2345的生死根本无法预测。所以只能说是50%的几率了，不是活就是死。

（8）所以这个局属于必死之局，只有奉献能够让囚犯多活下去一些。

3、解答方案B

（1）因为每个人至少拿一颗，所以还剩余95颗。

（2）如果1号拿一颗，那么无论别人拿到多少颗，根据重复者也算最大最小，都是必死的局面。所以1号不会选1颗。

（3）如果1号拿半数以上，那么1号必死无疑，因为不会有人比他更大，所以1号必死。

（4）所以1号，选择的数定在（2,49）的开区间上。这个时候他有可能不是最大也不是最小，或许会有一点点生机。

（5）而如果1号选择21的话剩余的人中一定会有一个比他小的，1号能够保证自己不是最小的。这时候2号知道1号是21，为了不让1号在中间，2号定会选择小于等于1号的。但是又不会给三号取中间数字的机会，所以，2号会选择20或者21。3号可以判断1号2好的豆子总数。如果和为偶数，那么两个人选的相等。然后我也不知道3号怎么选择了。

4、解答方案C

案例解法

（1）2,1,1,1,1全死

（2）2,3,3,2,3全死

（3）96,1,1,1,1全死

（4）21,20,20,20,20全死

（5）每个人都想活下来，所以每个人都可能会死去。

（6）如果哪个人有献身精神，那么这个人必死。

（7）如果一旦有一个人想让所有的都死的话，他的选择就是决定性的

（8）1号选择96个，所有人都死。

（9）这个问题说到现在，发现了，其实没有任何的结果能比三个人活下来更好了。