递归思想-汉诺塔解法

2023年9月5日 368次阅读 来源: 汉诺塔问题

　　找到以前刚刚开始学习Python时的一个小程序，顺便记下来吧，记下曾经的小脚印…..哈哈
　　汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
　　解法的思想在与迭代（递归），工程的缩小化，A(10)的解决有待于A(9)的解决，A(9)的解决在于A(8)的解决……直到求出A(1)，整个工程就全部完全显现出来。好看起来好像求斐波那契数列的程序的逆变换，当然都是迭代的思想。
　　

#递归法解决汉诺塔游戏步骤
pos1=['A','B','C']
i=0
def mov(x,y):
    print(x,'操作：',y)

def hanluota(x,pos):
    #pos意义：起始节点 中间节点 目标节点
    global  i
    if x==1:
        mov(1,str(pos[0])+'-->'+str(pos[2]))
        i+=1

    else:
        ''' hanluota(x-1,pos) mov(x,str(pos[0])+'-->'+str(pos[1])) hanluota(x-1,list(reversed(pos))) mov(x,str(pos[1])+'-->'+str(pos[2])) hanluota(x-1,pos) '''
        #修改前相当于多做了一次挪动，其实只要借助的中间节点为B可以减少不必要的挪动
        hanluota(x-1,[pos[0],pos[2],pos[1]])
        mov(x,str(pos[0])+'-->'+str(pos[2]))
        hanluota(x-1,[pos[1],pos[0],pos[2]])
        i+=1;
    return i

print('总步长：',hanluota(11,pos1)) #步长结果为2^(n)-1
    原文作者： 汉诺塔问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/acsunqi/article/details/50775983
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