一块板上有三根针，A、B、C。A针上套有64个大小不等的圆盘，大的在下，小的在上。要把这64个圆盘从A针移动到C针上，每次只能移动一个圆盘，移动可以借助B针进行。但在任何时候，任何针上的圆盘都必须保持大盘在下，小盘在上。求移动的步骤。
程序代码:
move(int n,int x,int y,int z){ if(n==1) printf(“%c–>%c/n”,x,z); else{ move(n-1,x,z,y); printf(“%c–>%c/n”,x,z); move(n-1,y,x,z); } } main(){ int h; printf(“/ninput number:/n”); scanf(“%d”,&h); printf(“the step to moving %d diskes:/n”,h); move(h,’a’,’b’,’c’); } |
运行结果：
input number： 4 the step to moving 4 diskes: ab ac bc ab ca cb ab ac bc ba ca bc ab ac bc |
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本题算法分析如下，设A上有n个盘子。
如果n=1，则将圆盘从A直接移动到C。
如果n=2，则：
1.将A上的n-1（等于1）个圆盘移动到B上；
2.再将A上的一个圆盘移到C上；
3.最后将B上的n-1（等于1）个圆盘移到C上。
如果n=3，则：
1.将A上的n-1（等于2，令其为n）个圆盘移到B（借助于C）；
2.再将A上的一个圆盘移到C上；
3.将B上的n-1（等于2，令其为n）个圆盘移到C（借助A）。
到此完成了3个圆盘的移动过程。
从上面的分析可以看出，当n>=2时，移动的过程可以分解为三个步骤：
1.将A上的n-1个圆盘移到B；
2.再将A上的一个圆盘移到C上；
3.将B上的n-1个圆盘移到C；其中第一步和第三步是雷同的
当n=3时，第一步和第三步又分为雷同的3步，即把n-1个圆盘从一根针移到另一个针上，这里的n=n-1，显然这是一个递归过程。
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从程序中可以看出，move函数是一个递归函数，它有四个形参n、x、y、z。n表示圆盘数，x，y，z分别表示三根针。Move函数的功能是把x上的n个圆盘移动到z上。当n==1时，直接把x上的圆盘移至z上，输出x–>z.如n！=1则分为三步：递归调用move函数，把n-1个圆盘移至y；输出x–>z.递归调用move函数，把n-1个圆盘从y移至z。在递归调用过程中n=n-1，故n值逐次递减，最后n==1时，终止递归，逐层返回。
