5-25 畅通工程之局部最小花费问题   (35分)

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目NN (1\le N \le 1001≤N≤100)；随后的N(N-1)/2N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到NN），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

此题考查 在图中已经选完 一定数量边 的 最小生成树

自己的处理：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXWEIGTH 0x7fffffff
int weight[101][101];
int book[101];
int stack[105];
int top,n;
int Prim(){
	int min,mincost;
	int sum=0;
	while(1){
		mincost=MAXWEIGTH;
		for(int i=0;i<=top;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(!book[j]&&weight[stack[i]][j]!=MAXWEIGTH&&weight[stack[i]][j]<mincost){
					min=j;
					mincost=weight[stack[i]][j];
				}
			}
		}
		if(mincost==MAXWEIGTH)
			break;
		book[min]=1;
		stack[++top]=min;
		sum+=mincost;
	}
	return sum;
}
int main(){
	int x,y,cost,build;
	int sum=0;
	top=-1;
	cin>>n;
	memset(book,0,sizeof(book));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i;j<=n;j++){
			weight[i][j]=weight[j][i]=MAXWEIGTH;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++){
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&cost,&build);
		weight[x][y]=weight[y][x]=cost;
		if(build){
			book[x]=book[y]=1;
			stack[++top]=x;
			stack[++top]=y;
		}
	}
	if(top==-1){
		book[1]=1;
		stack[++top]=1;
	}
	sum=Prim();
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

此代码最后一个测试点未过：

改了下代码 过了：

处理思路：

原来已经建好的路，在weight中存为0，那么生成最小生成树的过程中，能用到的肯定会加进去，而且不产生花费(已经建好的路，生成最小生成树的过程中不一定会用到)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAXWEIGTH 0x7fffffff
int weight[105][105];
int book[101];
int n;
int Prim(){
	int stack[105],top=-1;
	int min,mincost;
	int sum=0;
	book[1]=1;
	stack[++top]=1;
	while(top<n-1){
		mincost=MAXWEIGTH;
		for(int i=0;i<=top;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(!book[j]&&weight[stack[i]][j]<mincost){
					min=j;
					mincost=weight[stack[i]][j];
				}
			}
		}
		book[min]=1;
		stack[++top]=min;
		sum+=mincost;
	}
	return sum;
}
int main(){
	int x,y,cost,build;
	int sum=0;
	cin>>n;
	memset(book,0,sizeof(book));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i;j<=n;j++){
			weight[i][j]=weight[j][i]=MAXWEIGTH;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++){
		scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&cost,&build);
		if(build)
			weight[x][y]=weight[y][x]=0;
		else
			weight[x][y]=weight[y][x]=cost;
	}
	sum=Prim();
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}