总结了有关递归的经典算法，斐波那契和汉诺塔，随着学习的深入，还在不断更新中

一、递归是算法中很常见的问题，可以将问题分为两个部分， 一是对应单独某些元素（一般为首元素），直接求解，帮助递归跳出循环；另一个对应剩余部分， 结构与原问题相同， 递归得解

二、经典问题

1.斐波那契

问题形式为：  0   1   1   2   3   5   8   13   

后一项为前两项的和

最简单的方法使用递归函数

#include <iostream>
int Fibonacci (int n)  //斐波那契
{
    if (n <= 1)
		return n;
	else 
		return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2);

}

但是使用递归会造成重复计算n之前的数字，比如要想计算f(5)，则f(4) = f(3) + f(2);  f(3) = f(2) +f(1) ; f(2) = f(1) +f(0); 需要计算2遍f(2),n越大，所需重复计算就越多

所以使用一种改进算法，

int Fibonacci1(int n)
{
	if (n <= 1)
		return n;
	else 
	{
		int firstnum = 0;
		int secondnum = 1;
		int result;
		for (int i = 2; i <= 2; i++)
		{
			result = firstnum + secondnum ;
			firstnum =  secondnum;
		    secondnum  = result;
		}
		return result ;
	}
}

还有常常用到的复杂度为logn 的算法后续还会补充

2. 汉诺塔 

推荐博客https://www.cnblogs.com/yanlingyin/archive/2011/11/14/2247594.html   这篇觉得说的还是不错的

附上实现代码

#include <iostream>
using namespace std;
void moveOne(int num, string first, string third){}
void move (string first, string second, string third, int num)
{
	 if(num == 1)  
        moveOne(1, first, third);
	 else 
	 {
		 move(first, third, second, num-1);//将 N-1 从第一杆借助第三杆移至第二杆
		 moveOne(num, first, third);//将N从第一杆移至第三杆
		 move(second, first, third, num-1);//将N-1从第二杆借助第一杆移至第三杆
	 }