1 定义
直接或间接调用自己的函数成为递归函数（recursionfunction）。在求解某些具有随意性的复杂问题时经常使用递归，例如求解阶乘或者两个数的最大公约数等。因为这时解的具体“大小”不受限制，函数可以一直递归调用，直到问题解决。
2 要求
递归函数必须定义一个终止条件；否则，函数就会“永远”递归下去，这意味着函数会一直调用自身直到程序栈耗尽，这种“永远”递归下去的现象叫做“无限递归错误”（infiniterecursion error）。
3 实例
以下代码是名为removeHat()的函数。
void removeHat(char cat)
{
for(charc=‘A’; c<cat; c++)
{
cout << ” “;
}
if( cat<=‘Z’ )
{
cout << “cat”<< cat << endl;
removeHat(cat+1);
}
else
{
cout << “VOOM!!!”<< endl;
}
}
该函数的作用是输入若干个空格以及型为“catA”、“catB”的字符串。其中
if(cat<=’Z’)是终止条件，当cat小于或等于’Z’时，函数递归调用；当cat大于’Z’时，函数终止，最后输入“VOOM！！！”。
当在main()函数中使用如下方式调用removeHat()时
removeHat(‘A’);
输出的效果如图1所示。
图1 程序输出效果
4 实战
在CSDN论坛上有朋友使用递归来得到两个数的最大公约数，他的函数代码如下
int gcd(int x, int y)
{
int tmp = x;
if(tmp > 0)
{
if( x > y )
{
tmp = x % y;
gcd(tmp, y);
}
else
{
tmp = y % x;
gcd(tmp, x);
}
}
return y;
}
其中，gcd()函数的终止条件是tmp>0。也就是说，如果tmp大于0，则递归调用gcd()函数；否则返回y值。使用该函数获得的最大公约数始终为用户输入两个数中的最后一个数，而无法得到正确的值。
从上面的代码分析，gcd()函数的递归终止条件应该没有问题，而递归调用的函数也没有问题。无法得到正确的最大公约数的问题就是处在递归调用gcd()函数时，虽然该函数被递归调用，但是函数的返回值始终是y，因此应该将以上代码修改为
int gcd(int x, int y)
{
int tmp = x;
if(tmp > 0)
{
if( x > y )
{
tmp = x % y;
return gcd(tmp, y);
}
else
{
tmp = y % x;
return gcd(tmp, x);
}
}
return y;
}
