题目描述
Description
OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。
Input
第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。
Output
一个数据，表示花费最大的公路的花费。
Sample Input
10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2
Sample Output
5
思路
这题只要二分一下我们走的最大值即可
并且再走最小生成树时，优先修一级道路，并在最后输出二分的值即可
代码
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#define N 100001
#define ll long long
using namespace std;
struct pppp{int to,fr,s1,s2;}a[N];
int n,m,S,f[N],an=0;
int dfs(int x){return f[x]==x?x:f[x]=dfs(f[x]);}
inline bool check(int x){
int temp=0;
for(int i=0;i<=n+10;++i)f[i]=i;
for(int i=1;i<=m;++i){
if(a[i].s1<=x){
int fx=dfs(a[i].fr),fy=dfs(a[i].to);
if(fx==fy)continue;
++temp;f[fy]=fx;
}
}
if(temp<S)return false;
for(int i=1;i<=m;++i){
if(a[i].s2<=x){
int fx=dfs(a[i].fr),fy=dfs(a[i].to);
if(fx==fy)continue;
++temp;f[fy]=fx;
}
}
if(temp!=n-1)return false;
return true;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&S,&m);
int fr,to,x,y;m--;
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d%d",&fr,&to,&x,&y);
a[i].fr=fr;a[i].to=to;
a[i].s1=x;a[i].s2=y;
}
int l=0,r=30001,an1=0x7f7f7f7f;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))r=mid-1;
else l=mid+1;
}
printf("%d",l);
return 0;
}