堆的应用--并查集解决“擒贼先擒王”问题(JAVA)

现在有10个强盗。
1号强盗与2号强盗是同伙。
3号强盗与4号强盗是同伙。
5号强盗与2号强盗是同伙。
4号强盗与6号强盗是同伙。
2号强盗与6号强盗是同伙。
8号强盗与7号强盗是同伙。
9号强盗与7号强盗是同伙。
1号强盗与6号强盗是同伙。
2号强盗与4号强盗是同伙。
另外,强盗同伙的同伙也是同伙。你能帮助警方查出有多少个独立的犯罪团伙吗?

Input:
10 9
1 2
3 4
5 2
4 6
2 6
8 7
9 7
1 6
第一行n m,n表示强盗的人数,m表示警方搜集到的m条线索。接下来的m行每一行有两个数 a b。表示强盗a和强盗b是同伙。

Output:
3

并查集实际上是通过一个一维数组来实现,其本质是维护一个森林。起初,森林的每个点都是孤立的,这里可以将点理解为只有自身一个结点的树,通过查找与合并,逐渐将这些树合并为一颗大树。其实合并的过程就是子节点并到父结点上的过程。 在每次判断两个结点是否已经在同一颗树中的时候,也要注意必须求其根源,必须一直往上找到其祖先结点(树的根节点)。

解题思路:
main() {
  1.初始化数组init()
  2.输入“关系”,每次都合并merge()
  3.有几个f[i] = i就有几个独立的树
}
init() {
  f[i] = i
}
merge() {
  1.获取两个点的祖先结点
  2.如果相等,则遵循“靠左原则”
}
getf() {
  1.如果f[i] = i,说明正是祖先,直接返回
  2.否则f[v] = getf( f[v] ),压缩路径,返回
}

import java.util.Scanner;

public class Main3 {
    static int[] f = new int[1000];
    static int n, m;
    static  int sum = 0;
    static Scanner input = new Scanner(System.in);

    public static void main(String[] args) {
        n = input.nextInt();
        m = input.nextInt();
        init();
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int x = input.nextInt();
            int y = input.nextInt();
            merge(x, y);
        }
        /** * f[i]=i,说明这个结点的层级最高 * 有多少个高层级就有几个独立的树 * */
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (f[i] == i) {
                sum++;
            }
        }
        System.out.println(sum);
    }

    /** * 初始化函数 * 数组里面存自己的下标 * */
    private static void init() {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            f[i] = i;
        }
    }

    /** * 查找父结点的递归函数 * */
    private static int getf(int v) {
        if (f[v] == v) {
            return v;
        } else {
            /** * 压缩路径,每次函数返回时,将该位置的编号转成祖宗编号 * */
            f[v] = getf(f[v]);
            return f[v];
        }
    }
    /** * 合并两个子集和 * */
    private static void merge(int v, int u) {
        int t1 = getf(v);
        int t2 = getf(u);
        /** * 判断祖先是否相同 * */
        if (t1 != t2) {
            /** * 靠左原则 * */
            f[t2] = t1;
        }
    }
}
    原文作者:犯罪团伙问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/qq_39630587/article/details/79047580
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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