汉诺塔
汉诺塔是根据一个传说形成的数学问题(
关于汉诺塔):
有三根杆子A,B,C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘,盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆:
每次只能移动一个圆盘;
大盘不能叠在小盘上面。
提示:可将圆盘临时置于B杆,也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆,但都必须遵循上述两条规则。
递归汉诺塔
解题思路:
可以把问题简化成2个盘子的情况,如:A上有两个盘子,B和C是空的。如果要把A的两个盘子全部移动到C,需要经过以下步骤:
1.A移动一个盘子到B
2.A移动一个盘子到C
3.B移动一个盘子到C
到这里已经把所有盘子移动到C盘,其实可以把底盘上面的盘子看成一个整体,这就简化成3步了,然后使用递归重复这3个步骤就完成了所有盘子的位移。
使用递归解汉诺塔,并实时打印每一步的变化和计算步数。
#include
#include
std::string ga ("987654321");
std::string gb ("");
std::string gc ("");
// 步数(最少移动2^n - 1次才能完成。)
static int step = 0;
FILE* file = NULL;
// count是盘子的数量
void han(int count, std::string &a, std::string &b, std::string &c){
if (count < 1)
{
return;
}
// A --> B
han(count-1, a, c, b);
//递归的一个特点:每一个步骤都依赖上一个步骤的结果。
// A --> C
c.append(1,*(a.end()-1));
a.erase(a.end()-1);
// 计数
++step;
// 实时打印a、b、c的变化
std::cout<<"a = "< C
han(count-1, b, a, c);
}
void main(){
file = fopen("han.txt","w");
std::cout<<"a = "<