OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的 效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

这道题看到“花费最多的一条公路的花费尽可能的少”就知道要二分答案，要联通起来就想到了最小生成树。
具体做法就是首先二分答案，把边权小于二分出来的这个值的边给取出来，然后跑最小生成树，把取出来的边让一级公路优先选，不行再选二级公路，之后判断满不满足条件就可以了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int l,r,id,s,p;
}a[40010],b[40010];
int n,m,k,ss,fa[10010];
bool cmp1(node a,node b)
{
    if(a.s>b.s)return false;
    if(a.s<b.s)return true;
    return 0;
}
bool cmp2(node a,node b)
{
    if(a.p>b.p)return false;
    if(a.p<b.p)return true;
    return 0;
}
int findfa(int x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    else
    {
        fa[x]=findfa(fa[x]);
        return fa[x];
    }
}
bool check(int bk)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    int d=ss,cnt1=0,cnt2=0;
    for(int i=1;i<=ss;i++)
    {
        if(a[i].s>bk){d=i-1;break;}
        if(a[i].s<=bk)b[i]=a[i];
    }
    if(d<n-1)return false;
    sort(b+1,b+d+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=d;i++)
    {
        int x=b[i].l,y=b[i].r;
        int fx=findfa(x);
        int fy=findfa(y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fx]=fy;
            if(b[i].p==1)cnt1++;
            cnt2++;
            if(cnt1>=k && cnt2>=n-1)return true;
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int maxx=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);ss=(m-1)*2;
    for(int i=1;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d%d%d",&a[i*2-1].l,&a[i*2-1].r,&x,&y);
        maxx=max(maxx,max(x,y));
        a[i*2].l=a[i*2-1].l,a[i*2].r=a[i*2-1].r;
        a[i*2-1].id=i*2-1;a[i*2].id=i*2;
        a[i*2-1].s=x;a[i*2].s=y;
        a[i*2-1].p=1,a[i*2].p=2;
    }
    sort(a+1,a+ss+1,cmp1);
    int l=1,r=maxx,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)==true)
        {
            ans=mid;r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}