正题

评测记录:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P2323

题目大意

有n个点，m条边，对于每条边修二级公路和一级公路修建价格不同(一级比二级贵)。要求留下n-1条边使其成为一棵树且至少有k条一级公路，要求最贵的公路价格最小。

解题思路

可以先将一级价格从小到大排序，然后修建k条有用且最小价格的边。然后剩下的都修二级公路就好了。

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 10010
using namespace std;
struct node{
	int x,y,w1,w2,num;
}a[2*N];
struct ans_node{
	int t,ans;
}ansr[2*N];
int n,k,m,f[2*N];
bool use[2*N];
int find(int x)//并查集
{return f[x]==x?x:(f[x]=find(f[x]));}
void unionn(int x,int y)//连接
{
	int fa=find(x),fb=find(y);
	if(fa<fb) f[fa]=fb;
	else f[fb]=fa;
}
bool cmp(node x,node y)
{return x.w1<y.w1;}
bool cmp1(node x,node y)
{return x.w2<y.w2;}
bool cmp2(ans_node x,ans_node y)
{return x.t<y.t;}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
	m--;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	  scanf("%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w1,&a[i].w2),a[i].num=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  f[i]=i;
	sort(a+1,a+1+m,cmp);
	int lb=0,ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)//修建一级公路
	{
	    if(find(a[i].x)!=find(a[i].y))
	    {
	    	ans=max(ans,a[i].w1);
		    unionn(a[i].x,a[i].y);
		    ansr[++lb].ans=1;
		    use[a[i].num]=true;
			ansr[lb].t=a[i].num;
	    }
	    if(lb==k) break;
	}
	sort(a+1,a+1+m,cmp1);
	for(int i=1;i<=m;i++)//修建二级公路
	{
	    if(!use[a[i].num]&&find(a[i].x)!=find(a[i].y))
	    {
	    	ans=max(ans,a[i].w2);
		    unionn(a[i].x,a[i].y);
		    use[a[i].num]=true;
		    ansr[++lb].ans=2;
			ansr[lb].t=a[i].num;
	    }
	    if(lb==n-1) break;
	}
	sort(ansr+1,ansr+n,cmp2);
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1;i<n;i++)//输出方案
	  printf("%d %d\n",ansr[i].t,ansr[i].ans);
}