Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

题解

这题是大水题，还好一遍AC了，要不然就丢人了。

（此题达成的唯一成就，第一次用了邻接表）

一开始我把题目当成路是一条一条修的，看了样例后才发现是要将所有点都摆好位置，再考虑一条边两侧点的个数。

直接用一个树，统计每个子树的大小，直接求即可。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define N 1000010
typedef long long ll;
struct node{int to,c,next;}g[N*2];
int m,head[N];
ll ans;
int n;
ll abs(int x) {return x < 0 ? -x : x;}

void add_edge(int from,int to,int cost)
{
    g[++m].next = head[from];
    head[from] = m;
    g[m].to = to;
    g[m].c = cost;
}

int dfs(int v,int fa,int cost)
{
    int sum = 0;
    for(int i = head[v];i;i = g[i].next)
        if(g[i].to != fa) sum += dfs(g[i].to,v,g[i].c);
    sum ++;
    ans += abs((ll)(n - 2*sum)) * cost;
    return sum;
}

int main()
{
    int u,v,w;
    scanf("%d",&n);
    memset(head,0,sizeof(head));
    for(int i = 1;i < n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        add_edge(u,v,w);add_edge(v,u,w);
    }
    ans = 0;
    dfs(1,-1,0);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}