汉罗塔问题想必大家都知道了，然而今天我才第一次做，问题分类也很简单，递归，递归是很常用的算法，就是研究n项和n-1项的关系，下面算是自己以一个没有经验的人第一次做的思路。（又是学习记录做成教程系列）
那先从简单的开始吧，首先我只用大脑只能推出前3组的移动过程，然后到4个盘子的时候基本就没有思路了，并不敢肯定之间的联系，过程一下想不出来，那就想结果吧。前几个都能推出来f(1)=1;f(2)=3;f(3)=7;然后就可以分析规律了。
开始分析一个盘子时，A直接移过去C；
两个盘子时，把A上面的小的放在B上，然后A下面的移到C，再然后B上面的移动到C； 然后是 三个盘子时，很明显也要进行过渡，这里过程不写了，下面有。所以这个时候就可以看出来了，2个盘子时，就是把A上面的放在B上，把A下面的放在C上，这个时候就变成了一个盘子的情况（只是AB的位置交换了）；
然后是三个盘子的时候，也是先把A除了最下面的盘子放在B上（最小的两个），然后把最大的一个盘子放在C上，然后又变成了两个盘子的情况了。
所以有n个盘子的推测也出来了，先把n-1个盘子整体放在B上，然后把A最下面的盘子放在C上，所以移动总次数=n-1移动的次数+移动成该情况的次数+1（把最大的盘放在C）
f(n-1)这个就是简单的次数，那要移动成上面的步骤需要的次数理解也很简单眼中只留下n-1个盘子，忽略最大的那一个，把目的C换成目的B，那还是=f(n-1)
所以f(n)=2*f(n-1)+1,那么只用迭代就可以算出来了，也就是下面的第一个方法，但如果要移动过程就适合使用递归了，但递归的理解最好还是基于这个公式来做，为了便于理解找出规律贴上了，前4个盘子的情况。
这里检验一下上面的公式，这里分别是2，3，4个盘子的移动步骤，有下面三个规律（上面提过的就没写了）：
1.都是在f(n-1)的步骤将A的盘子（最大的那个）移动到C。
2.f(n)的前f(n-1)项和f(n-1)的对应项B和C是相反的，其他都是一模一样的。
3.f(n)的后f(n-1)项和f(n-1)的对应项A和B是相反的，其他都是一模一样的。
总结：前f(n-1)步的过渡盘是C，后f(n-1)步过渡盘是B。中间插了一步A到C。
那这样我们就知道移动的规律了，然后编程就很简单了（其实也没那么简单）
package test1;
public class Hanluota {
int count = 0;
public void index(int n) {
int result = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
result = result*2 +1;
}
System.out.println("实际移动次数"+result);
}
//n为需要移动的盘子个数，a是起始位置，c是目的盘，b是过渡盘
public void process(int n,char a,char b,char c) {
if (n==1) {
count++;
System.out.println("第"+count+"步从" + a + " 移动盘子" + n + " 号到" + c);
return;
}
process(n-1, a, c, b); //过渡盘逐次交换,比如2，A，B，C是输入时,到这里是1,A,C,B,而n=2时第一步就是A-B，可以参考上面
count++;
System.out.println("第"+count+"步从" + a + " 移动盘子" + n + " 号到" + c);
process(n-1, b, a, c); //上面的n-1最后结束是1，return返回的n是上一个数2
}
public static void main(String[] args) {
Hanluota a1 = new Hanluota();
a1.process(4, 'A', 'B', 'C');
a1.index(4);
}
} 这个结果就不贴了，上面 有，但其实这个递归代码是属于一个常见的递归模型，不然是很难理解的，下面写了个类型一样的模型，这个模型的特点完全符合刚刚上面提到的三个规律，不然别的方法还真是想不到，试了次迭代，没成功。。。
package test;
public class digui {
public void name(int n) {
if (n==2) {
return;
}
name(n-1);
System.out.print(n-1+"\t");
name(n-1);
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
digui a1 = new digui();
a1.name(6);
}
}贴一下结果2
3
2
423
2
5
232
4
2
32
当n=5时是 232232
这个应该看出来了吧，递归不断调用自身是无限循环的，这样需要一个停止判断，就是if语句，但不是每个name(2)都可以结束整个循环的。
而是方法中的最后一个name(2)才结束方法，当方法中两个name(n-1)都完成时就会返回上一个值，理解这个模型的重点是知道方法中的每个方法都要到n=2时才结束循环，具体过程不debug是很难理解的，懂了原理i就好理解上面的具体的代码了，唯一要改的就是移动的对于顺序，写下来比较好懂一下（确定已经完全是做成了教学系列，不过自己也算学习了）
