问题描述

汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

问题分析

我曾经遇到过几次汉诺塔问题，当时觉得想明白了，再次遇到时又要从头分析，这次使用python的递归法真的非常简单，其实无论盘子有多少，抓住本质的移动规律就可以了。move(n,a,b,c)函数中对应的a表示起始位置，b表示中间位置，c表示最终要移到的位置。整个汉诺塔问题可以分为以下三步：

1. 将n-1个盘子从a移到b

2. 将最后1个盘子从a移到c

3. 将n-1个盘子从b移到c

Python代码

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
def move(n,a,b,c):
    if n==1:
        print(a,'-->',c)
    else:
        move(n-1,a,c,b)
        move(1,a,b,c)
        move(n-1,b,a,c)

print(move(3,'A','B','C'))