Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那

里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n

个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两

个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER As

sociation打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的

效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为

一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任

务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。

N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。

以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2

（1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）

表示在景点a与b之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

Sample Output

5

首先可以想到这题应该是一个最小生成树的变形，首先将边按c1排序，然后用Kruskal求出所需的k条一级公路(如果不选这k条，则新方案中一定有一条边大于当前方案的最大值)，再按c2排序，用Kruskal求出剩下的边从中选出最大值即可，下面是程序：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10005,M=20005;
struct edge{
    int u,v,c1,c2,x;
}a[M],b[M];
int n,m,k,f[N];
bool vis[M];
int findf(int u){
    return f[u]=f[u]==u?u:findf(f[u]);
}
bool cmp1(edge a,edge b){
    return a.c1<b.c1;
}
bool cmp2(edge a,edge b){
    return a.c2<b.c2;
}
int main(){
    int i,sum,ans;
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    --m;
    for(i=1;i<=n;i++){
        f[i]=i;
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].c1,&a[i].c2);
        a[i].x=i;
        b[i]=a[i];
    }
    sort(a+1,a+m+1,cmp1);
    sort(b+1,b+m+1,cmp2);
    for(i=1,sum=0;i<=m;i++){
        int x=findf(a[i].u),y=findf(a[i].v);
        if(x!=y){
            f[x]=y;
            sum++;
            vis[a[i].x]=1;
        }
        if(sum==k){
            ans=a[i].c1;
            break;
        }
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        if(vis[b[i].x]){
            continue;
        }
        int x=findf(b[i].u),y=findf(b[i].v);
        if(x!=y){
            f[x]=y;
            ans=max(ans,b[i].c2);
            sum++;
        }
        if(sum==n-1){
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}