欧几里德货郎担问题是对平面给定的n个点确定一条连结各点的、闭合的游历路线问题。Bitonic旅行路线问题是欧几里德货郎担问题的简化，这种旅行路线先从最左边开始，严格地由左至右到最右边的点，然后再严格地由右至左到出发点，求路程最短的路径长度。

注意到这个问题对线路上点的有一个单调性要求（从左到右或从右到左），因此首先对这些点从左到右进行sorting，编号为1…n。根据动态规划的常见思路，定义F(i)为从第1点到第i点的最短bitonic TSP，考虑F(i+1)和F(i)的关系。当加入第i+1点时，必然存在这样一条线路从1点经过i点最后到达i+1 点：1…p,i,q,…i+1。根据旅行线路点的单调性质，i+1 >=q > i，因此q = i + 1，i+1点和i点必然有连线，F(i+1) = Dist(i+1, i) + G(i+1, i)，这里引入G(i, j)表示从第i点到第一点然后返回第j点的最短bitonic线路长度。

现在关注新引入函数G(i, j)的性质，当j + 1 < i的时候，对于点j+1, j+2, … i，这些点不可能出现在从1点到j点的路线上，否则就存在这样一条路1…k…j (k > j)，和botonic单调性质相悖。因此这些点都存在于从1点到i点的路线上，而根据点相连的单调性质，这些点肯定只能以这样的顺序相连j+1, j+2, … i。因此，G(i, j) = G(j – 1, j) + Dist(j-1, j+1) + Dist(j+1, j+2) + … + Dist(i-1, i)。定义函数J(i) = G(i – 1, i)，则G(i, j) = J(i) + sum(Dist(from j-1, j+1, … to i))

再来关注J(i)的性质，J(i)的意义是从点i出发由右至左直到1点后再由左至右到达点i-1的最短距离。这里和i相连接的点存在多种可能，candidate set包括1, 2, …, i-2。因此J(i) = min(G(i-1, k) + Dist(k, i)), 1<=k<=i-2，这里将G用J替换，我们得到
J(i) = min(G(k-1, k) + Dist(from k + 1 to i) + Dist(k, i)) = min(J(k) + Dist(from k + 1 to i) + Dist(k, i)), 1<=k<=i-2

于是我们得到函数J的递推关系
For i > 2, J(i) = min(J(k) + Dist(from k + 1 to i) + Dist(k, i)), 1<=k<=i-2
For i = 2, J(2) = G(2, 1) = Dist(2, 1)
For i = 1, J(1) = 0
最终，问题的解F(i) = J(i) + Dist(i, i-1)，时间复杂度为O(n^2)