PTA 7-10 旅游规划（25 分）

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

思路:

      运用dijkstra算法来求最短路径，需要注意的就是刷新最短路径时遇到长度相等的情况要对费用进行比较，选费用小的。主要解释请看注释

PS:

又被粗心坑了。。。。循环的时候是从0而不是从1，此题从0也算一个城市

代码:

#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int ways[505][505][2];//用于储存路径的长度，费用
int dist[505],cost[505];//分别储存由st出发点到个点的最短路径及其费用
bool visit[505] = {false};//储存个点是否加入集合中（dijkstra用到的集合）
int M,N,st,ov;//城市数量，路径数量，起始点，终点
void dijkstra()
{
    visit[st] = true;//先将起始点加入集合
    int minpoint;//此变量为将记入集合的点
    for(int i1 = 0; i1 < M; ++i1)
    {
        minpoint = M;//编号M城市并不存在，st到M的距离也为INF(已在主函数中设置)
        for(int i = 0; i < M; ++i)//此循环寻找距离st且不再集合中的最短距离点
        {
              if((!visit[i]) && (dist[i] < dist[minpoint]))//
                minpoint = i;
        }
        if(minpoint == M ) break;//未找到，此时结束循环
        visit[minpoint] = true;//将找到的点加入集合

        for(int i = 0; i < M;++i)//此循环用于更新st通过集合个点所能连接到的点的最短路径
        {
            if(!visit[i] && (dist[i] > dist[minpoint] + ways[minpoint][i][0]))
            {
                dist[i] = dist[minpoint] + ways[minpoint][i][0];
                cost[i] = ways[minpoint][i][1] + cost[minpoint];
            }
            else if(!visit[i] && (dist[i] == dist[minpoint] + ways[minpoint][i][0])//长度相同费用更少的更新为费用少的
                    && (cost[i] > cost[minpoint] + ways[minpoint][i][1]))
            {
                cost[i] = (cost[minpoint] + ways[minpoint][i][1]);
            }
        }

    }

}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&M,&N,&st,&ov);
    int a,b,c,d;
    for(int i = 0; i < M; ++i)
        for(int j = 0; j < M; ++j)//初始化ways，
    {
        ways[i][j][0] = INF;
        ways[i][j][1] = INF;
    }
    for(int i = 0; i < N; ++i)//输入数据
    {
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
        ways[a][b][0] = c;
        ways[b][a][0] = c;
        ways[a][b][1] = d;//此图为无向图，所以反向的路径设置同样的数据
        ways[b][a][1] = d;
    }
    
    for(int i = 0; i < M; ++i)//初始化dist和cost数组
    {
        dist[i] = ways[st][i][0];
        cost[i] = ways[st][i][1];
    }
    dist[M] = INF;//此不存在城市的最短路为INF
    dist[st] = 0;//到st自身的最短路和花费都为0
    cost[st] = 0;
    dijkstra();
    printf("%d %d",dist[ov],cost[ov]);
    return 0;
}