在知乎上看到一个比较容易理解的

地址：https://www.zhihu.com/question/24385418

搞清楚递归只要搞清两点：

1. 结束条件(递归出口)
2. 把问题规模缩小

在什么是递归这个问题 李冰答主借用了网络上的一张图片，非常形象，此处引用一下

出口条件就是图中的小鲤鱼，规模缩小是找个除了规模更小其他都一模一样的自己

在汉诺塔问题中小鲤鱼就是只有一个盘子的时候

但是如何让自己规模缩小? 由于小的盘子不能在大的盘子上，最后一个盘子挪的时候前n-1个盘子必须已经被挪开，因此整个问题 被分为三步，如下

经过这样的分解，一个挪n个盘子的问题被转化为了: 两次挪n-1个盘子的过程加一个直接move的 过程。问题规模由n变为n-1，就可以继续缩小直到找到小鲤鱼—只剩一个盘子的情况

用js简单实现了，对照注释和前面的解析理解一下:

//把n个盘子借住helper从from柱子挪到to柱子上
function hanoi(n,from,to,helper){
	//判断是否找到我们的小鲤鱼，找到我就直接返回，没找到我就把自己规模缩小
	if(n==1){
		console.log('move a plate from '+ from + ' to ' + to);
		return;
	}
	hanoi(n-1,from,helper,to);//把n-1个从from挪到helper上，借助to
	move(from,to);//把第n个盘子直接从from挪到to
	hanoi(n-1,helper,to,from);//把n-1个从helper挪到from上，借助to
}
//把一个盘子从一个柱子挪到另一个柱子上
function move(from,to)
{
	console.log('move a plate from '+ from + ' to ' + to);
}

最后划下重点：对于递归问题，要抓住两点：结束条件和如何让问题规模缩小问题。递归问题的正确性是根据数学归纳法来证明的，只要找到这两点也就可以使用数学归纳法了。

特别注意分析问题的时候不要让自己按着程序运行的顺序钻进去，这样会很容易困惑和乱掉，盯准关键两点，问题自然迎刃而解